Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x + ( m + 2 ) y - 2 m z - m = 0 ?
A. 1
B. 0
C. Vô số
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0 và mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?
A. h = 1
B. h = 3
C. h = 1 3
D. h = 2 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : x + 2 y + 2 z - 3 = 0 , mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và d : P ; Q = 1 . Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x + 2 y + 2 z + 1 = 0
B. x + 2 y + 2 z = 0
C. x + 2 y + 2 z - 6 = 0
D. x + 2 y + 2 z + 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0, mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và d((P);(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.
A. x + 2 y - 2 z + 8 = 0 v à x + 2 y – 2 z – 10 = 0 .
B. x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y - 2 z – 8 = 0
C. x + 2 y – 2 z – 8 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 10 = 0
D. Đáp án khác.
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 và cách (Q) một khoảng bằng 3.
A. x + 2 y - 2 z + 8 = 0 v à x + 2 y – 2 z – 10 = 0 .
B. x + 2 y - 2 z + 6 = 0 v à x + 2 y - 2 z – 8 = 0
C. x + 2 y – 2 z – 8 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 10 = 0
D. Đáp án khác.
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y – 2 z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 4 y – 2 z – 3 = 0
A. x + 2 y – 2 z + 6 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 12 = 0
B. x + 2 y – 2 z + 8 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 10 = 0
C. x + 2 y – 2 z + 10 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 8 = 0 .
D. x + 2 y – 2 z + 12 = 0 ; x + 2 y – 2 z – 6 = 0
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x – 4 y – 2 z – 3 = 0
A. x + 2 y – 2 z + 12 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 6 = 0
B. x + 2 y – 2 z – 12 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 6 = 0
C. x + 2 y – 2 z + 10 = 0 v à x + 2 y – 2 z - 8 = 0
D. x + 2 y – 2 z – 10 = 0 v à x + 2 y – 2 z + 8 = 0
Chọn D.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 và mặt phẳng (P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và d((P);(Q))=1. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x+2y+2z+3=0
B. x+2y+2z=0
C. x+2y+2z+1=0
D. x+2y+2z-6=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là
A. ( Q ) : x + 2 y - 2 z - 17 = 0
B. ( Q ) : x + 2 y - 2 z - 35 = 0
C. ( Q ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0
D. ( Q ) : 2 x + 2 y - 2 z + 19 = 0