Question

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng   ( Q ) :   x +   2 y   –   2 z   +   1   =   0 và tiếp xúc với mặt cầu   ( S )   :   x 2   +   y 2   +   z 2   +   2 x   –   4 y   –   2 z   –   3   =   0

A. x   +   2 y   –   2 z   +   6   =   0 ;   x   +   2 y   –   2 z   –   12   =   0

B. x   +   2 y   –   2 z   +   8   =   0 ;   x   +   2 y   –   2 z   –   10   =   0

C. x   +   2 y   –   2 z   +   10   =   0 ;   x   +   2 y   –   2 z   –   8   =   0 .

D. x   +   2 y   –   2 z   +   12   =   0 ;   x   +   2 y   –   2 z   –   6   =   0

Answer 1

Chọn C.

Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).

Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.