Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2π/3 + π) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3016,5 s
B. 6030,5 s
C. 3015,5 s
D. 6031,5 s
Đáp án C
Tại t = 0 chất điểm đi qua vị trí biên âm.
Trong mỗi chu kì, chất điểm đi qua vị trí x = - 2 cm hai lần.
Ta tách 2011 = 2010 + 1
Từ hình vẽ, ta thu được:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2π/3)t, (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2019 tại thời điểm
A. 6030 s.
B. 3028 s.
C. 3015 s.
D. 3016 s.
Đáp án B
Chu kì dao động của chất điểm 
Ta có hình vẽ
Một chu kì vật đi qua vị trí x = - 2 cm hai lần. Từ hình vẽ ta thấy, để vật đi qua vị trí x = -2 cm lần thứ 2019 cần thời gian 1009T + T/3 = 3028s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(πt-π/3) cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −2 cm lần thứ 2019 tại thời điểm
A. 2019 s
B. 4018 s
C. 2018 s
D. 4037 s
Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn
Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương
Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần
Ta tách: 2019 = 2018 + 1 → 2018 lần ứng với 1009T
→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s
Chọn đáp án A
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos ( 2 πt / 3 ) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2017 tại thời điểm
A. 3015 s.
B. 6030 s.
C. 3016 s.
D. 3025 s.
Chọn D.
Cách 1: Giải PTLG. T = 2 π ω = 3
2017 2 = 1008 d ư 1
Cách 2: Dùng VTLG
Quay một vòng qua li độ x = -2 cm là hai lần. Để có lần thứ
2017 = 2.1008 + 1 thì phải quay 1008 vòng và quay thêm một góc 2 π / 3 tức tổng góc quay: ∆ φ = 1008 . 2 π + 2 π / 3
thời gian:
một chất điểm dao động điều hòa theo pt x=4cos(\(\dfrac{2\pi t}{3}\)) (x tính bằng cm, t tính bằng s). kể từ t=0 chất điểm đi qua vị trí có li độ x=-2cm lần thứ 2011 tại thời điểm?
Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2\pi}{3}}=3\left(s\right)\)
Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 4 cm đến vị trí có li độ x = -2 lần đầu tiên là:
\(t_1=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{12}=1\left(s\right)\)
Thời gian vật đi qua vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2 đến vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2011 là:
\(t_2=1005\cdot T=1005\cdot3=3015\left(s\right)\)
Tổng thời gian cần là: \(t=t_1+t_2=1+3015=3016\left(s\right)\)
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos πt + 2 π 3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = –2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3016,5 s
B. 6030,5 s
C. 3015,5 s
D. 6031,5 s.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2 π t 3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s
B. 6030s
C. 3016 s
D. 6031 s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2 π t 3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015s
B. 6030s
C. 3016s
D. 6031s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6 sin 5 π t + π 2 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3 cm lần thứ 2018 tại thời điểm
A. 24203 60 s .
B. 24203 60 s .
C. 24201 60 s .
D. 24201 50 s .
