1.

\(\dfrac{V_{SAMC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SB}\)

Theo hệ thức lượng: \(SA^2=SM.SB\Rightarrow SM=\dfrac{SA^2}{SB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)

\(\Rightarrow V_{SAMC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.V\)

2.

Ta có: \(\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SM}{SB}\)

Theo c/m câu a ta có \(\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)

Tương tự áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAC:

\(SA^2=SN.SC\Rightarrow SN=\dfrac{SA^2}{SC}\Rightarrow\dfrac{SN}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)

\(\Rightarrow V_{SAMN}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2.V\)

Đáp án A

Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:

Đáp án C

Đáp án C

Đáp án là C

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có  S A B C = a 2 2 ,   S A = S B 2 - A B 2 = a 3

V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 a 3 . a 2 2 = a 3 3 6

Ta lại có  V B . N A M V B . C A S = B N B C . B M B S = 1 4

⇒ V B . N A M = 1 4 V B . C A S

Kết luận  V A . S C N M = V S . A B C - V B . N A M = a 3 3 8