Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω , cuộn cảm thuần có L = 1/10 π (H), tụ điện có C = 10 - 3 /2 π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 2 cos(100 π t + π /2) (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Xem giản đồ Fre-nen (H.III.5G)
Z L = ω L = 100 π .1/10 π = 100 Ω
Z C = 1/ ω C = 20 Ω
U = U L 2 = 20 2
⇒ u = 40cos(100 π t - π /4)
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Biết R = 50 Ω , cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 0 cos 100 π t (V). Đồ thị đường 1 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RL, đồ thị đường 2 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RC. Độ tự cảm của cuộn cảm đó là:
A. L = 2 π H
B. L = 1 π H
C. L = 1 2 π H.
D. L = 1 3 π H
Cho mạch điện RLC nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2 sin ω t V Thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực đại đó được xác định theo biểu thức:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án A
Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch khi có tần số thay đổi được tính theo công thức:
STUDY TIP
Nếu không nhớ rõ chúng ta có thể thiết lập lại công thức nhưng sẽ rất mất thời gian trong một bài thi trắc nghiệm. Vì vậy yêu cầu nhớ công thức vẫn là phương pháp làm nhanh nhất trong cả bài trắc nghiệm lý thuyết đơn thuần hoặc tính toán cụ thể.
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0 cosωtV. Khi thay đổi L đến giá trị L = 1 , 25 π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?
A. C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 4 , 5 π F
B. C = 10 - 3 4 π F và C = 10 - 3 4 , 5 π F
C. C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 π F
D. C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 2 π F
Đáp án A
Cảm kháng tương ứng của cuộn dây 
Mặt khác 
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm: 
C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 4 , 5 π F
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0 cos ω t ( V ) . Khi thay đổi L đến giá trị L = 1 , 25 π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?
A. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 4 , 5 π H
B. C = 10 − 3 4 π H và C = 10 − 3 4 , 5 π H
C. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 π H
D. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 2 π H
Đáp án A
Cảm kháng tương ứng của cuộn dây Z L = 125 Ω
Mặt khác Z L 0 = R 2 + Z C 2 Z C ⇔ Z C 2 − 2 Z L 0 Z C + R 2 = 0 ⇒ Z C 2 − 125 Z C + 3600 = 0
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm: Z C 1 = 800 Ω ; Z C 2 = 45 Ω ⇒ C 1 = 10 − 3 8 π H và C 2 = 10 − 3 4 , 5 π H
Đặt một điện áp xoay chiều có dạng u = U 2 cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp R thay đổi được và ω2 ≠ 1 L C nếu R tăng thì:
A. Công suất đoạn mạch tăng.
B. Công suất đoạn mạch tăng.
C. Tổng trở của mạch giảm.
D. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở tăng.
Chọn D
Nhận xét các đáp án:
Vì ω2 ≠ 1 L C nên không có hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch
Hệ số công suất của mạch:
cos φ = R R 2 + ( Z L - Z C ) 2 = 2 2 ⇒ R = Z L - Z C ⇒ P M A X = U 2 2 R
Z = R 2 và UR = U 2
Vậy khi tăng R thì
A.Sai vì lúc này công suất toàn mạch giảm
B.Sai vì hệ số công suất của mạch tăng
C.Sai vì tổng trở cuẩ mạch tăng
D.Đúng vì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đện trở R tăng
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Mạch điện mắc vào điện áp xoay chiều có điện áp u = U 2 cos 100 π t V. Khi thay đổi L thì thấy rằng điện áp cực đại trên R và L hơn kém nhau hai lần. Hiệu điện thế cực đại trên C là:
A. 2U
B. 3 U
C. 3 U 2
D. 2 U 3
Khi U L m a x thì U L m a x U = R 2 + Z C 2 R = 2 , chuẩn hóa R = 1 → Z C = 3 R .
→ Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện
U C m a x = U Z C R = 3 U .
Đáp án B
Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có Z L = 100 Ω , Z C = 200 Ω , R là biến trở ( 0 ≤ R ≤ ∞ ) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100 2 cos 100 π t ( V ) Điều chỉnh R để U L m a x khi đó
A. R=0 và U L m a x = 200 V
B. R=100Ω và U L m a x = 200 V
C. R=0 và U L m a x = 100 V
D. R=100Ω và U L m a x = 100 V
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức (U không đổi, f có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi cho f = f0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là U. Khi cho f = f0 + 75 Hz thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần cũng bằng U và hệ số công suất của mạch lúc này bằng . f0 gần với giá trị nào dưới đây nhất?
A. 50 Hz.
B. 15 Hz.
C. 17 Hz.
D. 25 Hz.
Đáp án
+ Khi U C = U ⇒ ω C = 2 ω 0 C với ω 0 C là tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại
Ta có
Chuẩn hóa
Hệ số công suất của mạch khi đó
+ Khi
với ω 0 L là tần số để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại
Ta có
Chuẩn hóa
Hệ số công suất của mạch khi đó
