Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x + y + z − 5 = 0  và Q : x + 2 y + z − 4 = 0.   Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là

A.  d : x = t y = − 1 + 2 t z = 6 + t

B.  d : x = t y = 1 − 2 t z = 6 − 5 t

C.  d : x = 3 t y = − 1 + t z = 6 + t

D.  d : x = t y = − 1 + 2 t z = 6 − 5 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y+z-5=0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là:

A. u → = (1;3;5).

B.  u → = (-1;3;-5).

C.  u → = (2;1;-1).

D.  u → = (1;-2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  P , Q  và  R  lần lượt có phương trình P : x + m y - z + 2 = 0 ; Q : m x - y + z + 1 = 0  và R : 3 x + y + 2 z + 5 = 0 . Gọi d m  là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tìm m ra để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  R

A.  m = 1 m = - 1 3

B.  m = 1

C.  m = - 1 3

D. Không có m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z + 1 = 0 và (Q): 2x + 3y - z = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến D của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y - z + 1 = 0 và Q :   2 x + 3 y - z = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến ∆ của hai mặt phẳng P và Q . Chọn khẳng định sai

A.  x - 4 = y - 1 4 1 = z - 3 4 - 5

B. x + 3 5 4 = y - 2 5 - 1 = z 5

C. x 4 = y - 1 = z - 1 5

D. x - 1 4 = y - 1 = z - 2 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x-2y+2z-5=0 và (Q):4x+5y-z+1=0. Các điểm A,B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và(Q). Khi đó A B →  cùng phương với véctơ nào sau đây?

A.   v → = - 8 ; 11 ; - 23

B.   k → = 4 ; 5 ; - 1

C.   u → = 8 ; - 11 ; - 23

D.   w → = 3 ; - 2 ; 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − y − z + 1 = 0 và Q : 2 x + 3 y − z = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến Δ của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai.

A.  x − 1 4 = y − 1 = z − 2 5

B.  x − 4 = y − 1 4 1 = z − 3 4 − 5

C.  x 4 = y − 1 = z − 1 5

D.  x + 3 5 4 = y − 2 5 − 1 = z 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x -2y+2z-5=0 và (Q): 4x+5y-z+1=0 Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng phương với vectơ nào sau đây?

A.  w → = ( 3 ; - 2 ; 2 )

B.  v → = ( - 8 ; 11 ; - 23 )

C.  a → = ( 4 ; 5 ; - 1 )

D.  u → = ( 8 ; - 11 ; - 23 )