Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0;  ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 7  và ∫ 0 1 x 2 f ( x ) d x   =   1 3  .Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  bằng

A. 7/5

B. 1

C. 7/4

D. 4

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) .

A.  e x - 1 2

B.  e x + 1 2

C.  e x + 3 2

D.  π + 1 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 0 ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x   =   7 , ∫ 0 1 x 2 f ( x ) d x   =   1 3  Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  bằng:

A. 7/5

B. 1

C. 7/4

D. 4

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn ∫ 1 2 ( x - 1 ) 2   f ( x ) d x = - 1 3 , f(2) = 0 và ∫ 1 2 f ' ( x ) 2 d x = 7 . Tính tích phân ∫ 1 2 f ( x ) d x  

A.  I = 7 5

B.  I = - 7 5

C.  I = - 7 20

D.  I = 7 20

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0,   ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x = 7 và ∫ 0 1 x 2 f x d x = 1 3 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  bằng

A.  7 5

B. 1

C. 7 4

D. 4

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và ∫ 0 3 f ' ( x ) dx = 9 .Giá trị của f(3) là

A. 6

B. 3

C. 10

D. 9

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và ∫ 0 3 f ' ( x ) d x = 9  . Giá trị của f(3) là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ  và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A.  1 e .

B.  1 e .

C.  e .

D. e.

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn l i m x → - ∞ f ( x ) = 0 ;  l i m x → + ∞ f ( x ) = 1 . Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0