Đáp án C

Đáp án B

Dựng hình vuông ABCH

Ta có: A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự  B C ⊥ S H

Do đó S H ⊥ A B C  

Lại có  A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C

Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C − H K = a 2  

Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 6 .  

Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r 2 d  

= S H 2 4 + A C 2 2 = a 3 ⇒ S = 4 π R 2 = 12 π a 2 .  

Đáp án C

Dựng hình vuông ABCH

Ta có A B ⊥ A H A B ⊥ S A ⇒ A B ⊥ S H , tương tự B C ⊥ S H

Do đó S H ⊥ A B C

Lại có   A H / / B C ⇒ d A ; S B C = d H ; S B C

Dựng H K ⊥ S C ⇒ d H ; S B C = H K = a 2

Do đó 1 S H 2 = 1 H K 2 − 1 H C 2 ⇒ S H = a 30 5

Tứ giác ABCH nội tiếp nên  R S . A B C = R S . A B C H = S H 2 4 + r d 2

= S H 2 4 + A C 2 2 = a 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 8 π a 2

Chọn đáp án D

+ Gọi  H là trung điểm SB. Do tam giác SAB vuông tại A, SBC vuông tại C suy ta HA = HB = HS = HC

Suy ra H là tâm mặt cầu.

+ Gọi I là hình chiếu của H lên (ABC). Do HA = HB = HC , suy ra IA = IB = IC 

Suy ra I là trung điểm AC. Gọi P là trung điểm BC, do tam giác ABC vuông cân, suy ra

Áp dụng hệ thức

\

Đáp án B

Đáp án đúng : D

Đáp án A.

Theo giả thiết ta có SO ⊥ (ABC). Gọi D là điểm đối xưng với B qua O

=> ABCD là hình vuông => AB//CD

=> d(AB;SC) = d(AB;(SCD))  = d(E;(SCD)) = 2d(O;(SCD))(Với E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD).

Áp dung tính chất tứ diện vuông cho tứ diện OSCD ta có:

Chọn B