Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A.  (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C.  (-3/2;3/2;3/2)

D.  (3/2;3/2;-3/2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 ; 1 ; - 1 ,   B 3 ; 0 ; 1 ,   C 2 ; - 1 ; 3 , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là

A. D(0;-7;0)

B. D(0;8;0)

C. D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0)

D. D(0;7;0) hoặc D(0;-8;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5)  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. (2;3;-1)

B. (2;-3;1)

C.  (2;3;1)

D.  (-2;3;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B',C', D'  sao cho  A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4  và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

A. 16x-40y-44z+39=0

B. 16x-40y-44z-39=0

C. 16x+40y+44z-39=0

D. 16x+40y-44z+39=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, ADlần lượt lấy các điểm B’,C’,D’ sao cho A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4  và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) là

A.  16x-40y-44z-39=0.

B.  16x-40y-44z+39=0.

C.  16x+40y+44z-39=0.

D.  16x+40y-44z+39=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1 ; 0 ; 2 ,    B − 2 ; 1 ; 3 ,    C 3 ; 2 ; 4 ,    D 6 ; 9 ; − 5 . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. 2 ; 3 ; − 1

B.  2 ; − 3 ; 1

C.  2 ; 3 ; 1

D.  − 2 ; 3 ; 1