Trong không gian Oxyz,cho điểm A - 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x - y + z - 3 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?
A. K(3;1;-8)
B. N(2;1;-1)
C. I(0;2;-1)
D. M(1;0;-5)
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x – 1 = 0
B. y + 2 = 0
C. z – 3 = 0
D. Đáp án khác
Đáp án C
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z = 0.
Mặt phẳng này có vecto pháp tuyến là: k → = (0; 0; 1)
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy)
nên mặt phẳng này nhận vecto n p → = k → = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến.
Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là:
1.(z - 3) = 0 ⇔ z - 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?
A. M 1 − 1 ; − 2 ; 0
B. M 2 1 ; − 2 ; 0
C. M 3 − 1 ; 2 ; 0
D. M 4 1 ; 2 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng P : 3 x + 2 y - z + 5 = 0 . Gọi α là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng α là
A. α : -7x + 11y + z - 3 = 0
B. α : 7x - 11y + z - 1 = 0
C. α : -7x + 11y + z + 15 = 0
D. α : 7x - 11y - z + 1 = 0
Ta có 
mặt phẳng (P) có VTPT 
Suy ra 
Mặt phẳng
α
đi qua P(2;0;-1) và nhận 
làm một VTPT nên có phương trình
α
: -7x + 11y + z + 15 = 0
Chọn C.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 5 ; 4 ; 3 . Gọi α là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng là:
A. 12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0
B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0
C. x 5 + y 4 + z 3 = 1
D. x 5 + y 4 + z 3 - 60 = 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng ( α ) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là
A. x+y+z=0
B. y+z+1=0
C. y=0
D. x+z=0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng (α) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là?
A. x+z = 0
B. y+z+1 = 0
C. y = 0
D. x+y+z = 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng α đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là
A. x + z = 0
B. y + z + 1 = 0
C. y = 0
D. x + y + z = 0
