Ta có: \(A=\left|x-1999\right|+\left|x-9\right|=\left|1999-x\right|+\left|x-9\right|\ge\left|1999-x+x-9\right|=1990\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(1999-x\right)\left(x-9\right)\ge0\Leftrightarrow9\le x\le1999\)

Vậy MinA = 1990 khi \(9\le x\le1999\)

C nhỏ nhất khi \(|x|\)nhỏ nhất

Biết \(|x|\)= x hoặc -x

Vì -x<x nên ta chọn \(|x|\)=-x

Thay\(|x|\)=-x

Ta có C=x+(-x)=0

Vậy giá trị C nhỏ nhất là 0

\(A=\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow A=2x^2-4x+10\)

\(\Rightarrow A=2\left(x^2-2x+5\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left[\left(x^2-2x+1\right)+4\right]\)

\(\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\ge8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\)

ta có  2+ /x-5/

ta thấy 

/x-5/>0

=>2+/x-5/>0+2

=>2+/x-5/>2

=> giá trị nhỏ nhất của 2+/x-5/ là 2 khi và chỉ khi :

/x-5/=0

=> x-5=0

=>x=5

vậy giá trị nhỏ nhất của 2+/x-5/ =2 tại x=5

// là giá trị tuyệ dối nhá .mình ko bik ghi giá trị tuuyệt dối ở đâu

a) Ta có :

\(\left|3,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = -3 , 7

Vậy MIN_A= 2 , 5 khi x = -3 , 7

b) Ta có :

\(\left|x+1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1.5

Vậy MIN_B= - 4 , 5 khi x = - 1 , 5

c)

Ta có 

\(\left|x+1,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+1,1\right|\le0\)

\(\Rightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1 , 1

Vậy MAX_C= 1,5 khi x = - 1 , 1

d)

Ta có :

\(\left|1,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|1,7-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-3,7-\left|1,7-x\right|\le-3,7\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1,7

Vậy MAX_D= - 3 , 7 khi x = 1,7

x = 1 vì Min của (x-1)^2 = 0

GTNN của A = 2008 khi x=1