a/ Có \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

b/ Có \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\right)-\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2^1-2^2-2^3-...-2^{2007}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2008}-1\)

( bạn có chép sai đề không vậy )

giúp mình với.

giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)

Ta có : A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰⁸

b) Suy ra : 2A - A = 2²⁰⁰⁸ - 1

=> A = 2²⁰⁰⁸ - 1

Vậy đpcm

a) ta có: A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^2007

=> 2A = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2008

b) ta có: 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4+...+2^2008

=> 2A-A = 2^2008 - 1

A = 2^2008 - 1

1)A=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁸

A=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸)

A=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁰⁰⁷(1+3)

A=3.4+3³.4+...+3²⁰⁰⁷.4

A=4(3+....+3²⁰⁰⁷) chia hết cho 4

1, A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2007+3^2008)

A= 3.4+3^3.4+...+3^2007 .4

A= 4(3+3^3+...+3^2008)=>ĐPCM

2, theo đề bài :a+b chia hết cho 2

ta có : a+3b=a+b+2b

vì a+b chia hết cho 2 mà 2b chia hết cho 2=> ĐPCM

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷

= 1 + (  2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

Đặt B = 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷

=> 2B = 2( 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

           = 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

=> B = 2B - B

= 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ - ( 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ )

= 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸ - 2 - 2² - ... - 2²⁰⁰⁷ 

= 2²⁰⁰⁸ - 2

=> B = 2²⁰⁰⁸ - 2

Thế vào A ta được

A = 1 + 2²⁰⁰⁸ - 2 = 2²⁰⁰⁸ - 1 

=> đpcm

Trả lời:

a, \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

b, Ta có: 

\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2007}\)

\(\Rightarrow A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+\left(2^{2007}-2^{2007}\right)+2^{2008}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\) (đpcm)

Cho A= 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^2007

a) Tính 2A

suy ra 2A= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....... + 2^2008

b) Chứng minh A = 2^8 - 1

đang nghĩ b 

đpcm là j vậy bn

\(a.\) \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

\(b.\)Sai đề rồi, sửa lại:

Chứng minh: \(A=2^{2008}-1\)

C/m:    \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\)\(\left(đpcm\right)\)

Theo mk lak vậy !

Ngân 2K7: Đề sai ở câu b) phải là chứng minh :\(A=2^{2008}-1\)

\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

a) \(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

b) Từ kết quả câu a),ta có: \(2A-A=A=2^{2008}-1^{\left(đpcm\right)}\)

Làm một lèo xong luôn :v

\(A=1+2+2^2+...+2^{2007}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2008}\right)-\left(1+2+...+2^{2007}\right)\)

\(A=2^{2008}-1\)

Câu b) viết sai đề

A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)

A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}

A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]

Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5. 

A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]

   = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)

   = 1005 chia hết cho 5