Hai quả cầu nhỏ tích điện giống nhau đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực 7,2 N. Điện tích tổng cộng của chúng là 6 . 10 - 5 C . Tìm điện tích mỗi quả cầu ?
A. q 1 = 2 . 10 - 5 C ; q 2 = 4 . 10 - 5 C
B. q 1 = 3 . 10 - 5 C ; q 2 = 2 . 10 - 5 C
C. q 1 = 5 . 10 - 5 C ; q 2 = 1 . 10 - 5 C
D. q 1 = 3 . 10 - 5 C ; q 2 = 3 . 10 - 5 C
Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích (q1 < q2) đặt cách nhau 6 cm trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng một lực 4,5.10 – 3 N. Nếu cho hai quả này tiếp xúc với nhau thì điện tích của mỗi quả cầu lúc sau là 45 nC. Tính điện tích của mỗi quả cầu lúc đầu ?
ta có \(45.10^{-9}=q_1+q_2\)
\(F=4,5.10^{-3}=k.\dfrac{\left|q_1q_2\right|}{0,06^2}\)
từ 2 pt trên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q_1=2,23.10^{-8}\\q_2=-6,73.10^{-8}\end{matrix}\right.\)
Hệ cô lập về điện gồm hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20cm trong không khí thì hút nhau một lực. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí ban đầu thì chúng đẩy nhau một lực 2 , 25 . 10 - 5 N . Tổng q1 và q2 là
A. 10 - 8 C h o ặ c - 10 - 8 C
B. 3 . 10 - 8 C h o ặ c - 3 . 10 - 8 C
C. 4 , 8 . 10 - 8 C h o ặ c - 4 , 8 . 10 - 8 C
D. 2 . 10 - 8 C h o ặ c - 2 . 10 - 8 C
Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m thì chúng hút nhau một lực F 1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F 2 = 0,9 N. Điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc là
A. q 1 = ± 5 . 10 - 5 q 2 = ± 2 . 10 - 5
B. q 1 = ± 3 . 10 - 5 q 2 = ± 5 . 10 - 5
C. q 1 = ± 4 . 10 - 5 q 2 = ± 2 . 10 - 5
D. q 1 = ± 5 . 10 - 5 q 2 = ± 3 . 10 - 5
Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q 1 , q 2 , đặt cách nhau 1 m trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8 (N). Tìm điện tích mỗi quả cầu. Biết điện tích tổng cộng của hai quả cầu là 3 . 10 5 ( C ) .
Ta có F = k q 1 q 2 ε r 2 → q 1 q 2 = ε r 2 F k → q 1 q 2 = 1 , 8 9.10 9 = 2.10 10
Do hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, tức là
q 1 q 2 > 0 → q 1 q 2 = 2.10 − 5 q 1 + q 2 = 3.10 − 5
Áp dụng định lí Viet, ta có q 1 v à q 2 là nghiệm của phương trình bậc 2: q 2 − S q + P = 0
Hay q 2 − 3.10 − 5 q + 2.10 − 5 = 0 → q 1 = 10 − 5 C q 2 = 2.10 − 5 C
hoặc q 1 = 2.10 − 5 C q 2 = 10 − 5 C
Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m thì chúng hút nhau một lực F 1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F 2 = 0,9 N. Tính điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc.
1. Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích 
,3.10 -9 C và q 2 = 6,5.10 -9 C đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F = 4,5.10 -6 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt chúng trong điện môi đồng tính có hằng số điện môi ε, cũng với khoảng cách r đó thì lực đẩy giũa chúng cũng bằng F. ε và r bằng:
A. 1,8 và 13 cm B. 1,3 và 13 cm C. 1,8 và 18 cm D.13và18cm
Chọn A.
Ta có: \(F=k\cdot\dfrac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{1,3\cdot10^{-9}\cdot6,5\cdot10^{-9}}{r^2}=4,5\cdot10^{-6}\)
\(\Rightarrow r=0,13m=13cm\)
Khi cho hai quả cầu trên tếp xúc nhau thì:
\(q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{1,3\cdot10^{-9}+6,5\cdot10^{-9}}{2}=3,9\cdot10^{-9}C\)
Cùng với khoảng cách r=13cm trên thì lực tương tác lúc này là: \(F=k\cdot\dfrac{\left|q'_1q'_2\right|}{\varepsilon.r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{\left(3,9\cdot10^{-9}\right)^2}{\varepsilon.0,13^2}=4,5\cdot10^{-6}N\)
\(\Rightarrow\varepsilon=1,8\)
Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9 C và q2 = 6,5.10-9 C đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F = 4,5.10-6 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt chúng trong điện môi đồng tính có hằng số điện môi ε, cũng với khoảng cách r đó thì lực đẩy giũa chúng cũng bằng F. ε và r bằng:
A. 1,8 và 13 cm. B. 1,3 và 13 cm. C. 1,8 và 18 cm. D. 13 và 18 cm.
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q 1 ; q 2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r=20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3 , 6 . 10 - 4 N . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F ' = 2 , 025 . 10 - 4 N . Tính điện tích q 1 và q 2 .
A. q 1 = 2 . 10 - 8 C , q 2 = - 8 . 10 - 8 C
B. q 1 = - 2 . 10 - 8 C , q 2 = - 8 . 10 - 8 C
C. q 1 = 8 . 10 - 8 C , q 2 = 2 . 10 - 8 C
D. q 1 = - 8 . 10 - 8 C , q 2 = - 2 . 10 - 8 C
