Question

1.     Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích ,3.10 -9 C và q 2 = 6,5.10 -9 C đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F = 4,5.10 -6 N. Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt chúng trong điện môi đồng tính có hằng số điện môi ε, cũng với khoảng cách r đó thì lực đẩy giũa chúng cũng bằng F. ε và r bằng:

A. 1,8 và 13 cm  B. 1,3 và 13 cm   C. 1,8 và 18 cm   D.13và18cm

Answer 1

Chọn A.

Ta có: \(F=k\cdot\dfrac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{1,3\cdot10^{-9}\cdot6,5\cdot10^{-9}}{r^2}=4,5\cdot10^{-6}\)

\(\Rightarrow r=0,13m=13cm\)

Khi cho hai quả cầu trên tếp xúc nhau thì:

  \(q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{1,3\cdot10^{-9}+6,5\cdot10^{-9}}{2}=3,9\cdot10^{-9}C\)

 Cùng với khoảng cách r=13cm trên thì lực tương tác lúc này là:  \(F=k\cdot\dfrac{\left|q'_1q'_2\right|}{\varepsilon.r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{\left(3,9\cdot10^{-9}\right)^2}{\varepsilon.0,13^2}=4,5\cdot10^{-6}N\)

   \(\Rightarrow\varepsilon=1,8\)