Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng ( α )  qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc 60 ∘  tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng ( α ) ?

Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng α  qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc 60 °  tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng α ?

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng  một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng 1 8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O.

A. h = 5

B. h = 10

C. h = 20

D. h= 40

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng  một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' bằng bao nhiêu, biết rằng thể tích của nó bằng 1 8  thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O.

Cho một hình nón có đỉnh S, tâm của đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của SO và song song với mặt đáy, ta được một hình nón mới có đỉnh S và đáy là hình tròn thuộc (P). Gọi V 1 , V 2  lần lượt là thể tích khối nón ban đầu và thể tích khối nón mới. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. V 1 = 4 V 2 .

B. V 1 = 8 V 2 .

C. V 1 = 16 V 2 .

D. 3 V 1 = 8 V 2 .

Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

A.  768 125 π   cm 3

B. 786 125 π   cm 3

C. 2304 125 π   cm 3

D. 2358 125 π   cm 3

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau cắt khối cầu tâm O bán kính R tạo thành hai hình tròn (C₁) và (C₂) cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại. Biết diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khi đó thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (C₁)  và (C₂) bằng:

A.  4 π R 3 3 9

B.  2 π R 3 3 9

C.  π R 3 3 9

D.  4 π R 3 3 3

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A.  a 3 π 3

B. 2 3 πa 3 9

C. a 3 π 3 24

D.  3 a 3 π 8