Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f ( x ) =   a ( x + 1   ) 3     + b x e x    với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ∫ 0   1   f ( x ) d x = 5   . Tính a 2   +   b 2   .

A. 42

B. 72

C. 68

D. 10

Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f ( x ) = a ( x + 1 ) 3 + b x e x  với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 5 . Tính  a 2 + b 2

A. 42

B. 72

C. 68

D. 10

Cho các số thực a, b khác không. Xét hàm số  f x = a x + 1 3 + b x e x  với mọi x khác –1. Biết f’(0) = –22 và  ∫ 0 1 f x d x = 5 . Tính a + b?

A. 19.

B. 7.

C. 8.

D. 10.

Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f x = a x + 1 3 + b x e x  với ∀ x ≠ − 1.  Biết f ' x = f 0 = − 22    v à   ∫ 0 1 f x d x = 5 .  Tính a + b .

A. 19 

B. 7

C.  8 

D. 10

Xét các số thực x>b>a>0. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt g x = f x 3  Số điểm cực trị của hàm số y=g(x) là

A. 3

B. 7

C. 4

D. 5

Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .

II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b  và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm  số y = f ( x )  đồng biến trên đoạn  a ; b .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số

y=f(x)= asincx + bcosdx. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi c d  là số hữu tỉ.

B. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi  a d  là số hữu tỉ.

C. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi  c b  là số hữu tỉ.

D.  y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi a x  là số hữu tỉ.

Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .

ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua  x 0 .

iii) Nếu  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số  y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1