Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60o.

- Cách 1:

ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

I là giao điểm của AC và BD => AI ⊥ DB

⇒ AI là đường cao của tam giác đều ABD nên

- Cách 2:

Khi đó ΔABD là tam giác đều. Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA = HD.

Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.

BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, nên

Ta có : AB=BC (ABCD là hình thoi)

=> Tam giác ABC cân tại B

Mà góc B =60^o

=> Tam giác ABC đều.

=> AB=BC=CA=6cm

     BD=2BE=2.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).6=6\(\sqrt{3}\)cm (bạn tự c/m nhé, nó không khó đâu).

S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}\).6.6.\(\sqrt{3}\)=18\(\sqrt{3}\)

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600

+ ABCD là hình thoi ⇒ ΔBAD cân tại A. Mà ∠A = 600 nên ΔABD là tam giác đều ⇒ BD = AB = 6cm

+ AC ⊥ BD và BI = ID = 3cm

Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago

AI2 = AB2 – IB2 = 36 – 9 = 27 ⇒ AI = √27 (cm)

Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)

Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)

ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

I là giao điểm của AC và BD => AI ⊥ DB

=> AI là đường cao của tam giác đều ABD nên

Vào link sau tham khảo

Bài 35 Sgk tập 1 - trang 129 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

hk tốt!!!!!

S HV= 25 ; S HCN=24 ; S HBH=20 ; S HThoi=12

DT HV

Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; ∠ A =  30 0

Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:

BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)

Vậy S A B C D = BH.AD = 3,1.6,2 = 19,22 ( c m 2 )