Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200 m và ở độ cao 3200 km so với mặt đất. cho biết bán kính của trái đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9 , 8 m / s 2 .
A. 9,79 m / s 2 , 4,36 m / s 2 .
B. 9,79 m / s 2 ; 6,53 m / s 2 .
C. 14,7 m / s 2 ; 9,8 m / s 2 .
D. 9,8 m / s 2 ; 14,7 m / s 2 .
Bán kính của Sao Hoả r = 3400 km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt Sao Hoả g = 0 , 38 g 0 ( g 0 là gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất). Hãy xác định khối lượng của Sao Hoả. Cho biết Trái Đất có bán kính R 0 = 6400 km và có khối lượng M 0 = 6 .10 24 kg
A. 6 , 4.10 23 k g
B. 1 , 2.10 24 k g
C. 2 , 28.10 24 k g
D. 21.10 24 k g
Cho bán kính Trái Đất 6400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s2. Cho G = 6,67.10–11Nm2/kg2. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 1/4 bán kính Trái Đất.
A. 2,45m/s2
B. 6,28m/s2
C. 7,85m/s2
D. 12,26m/s2
Chọn đáp án B
Ta có:
- Khi h = 0 thì:
- Khi h = R/4
Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/ s 2 .
Xác định gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất.
A. 6,7km/h
B. 4,8km/s
C. 8,4km/h
D. 5,6km/s
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + R = 2 R
Nên: v = G M 2 R
Mặt khác:
Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2
⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 = 5600 m / s = 5 , 6 km / s
Đáp án: D
Tìm tỉ số giữa gia tốc rơi tự do ở độ cao h bằng 1/9 bán kính Trái đất so với gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất.
Tại mặt đất, gia tốc rơi tự do: \(g_0=\dfrac{GM}{R^2}\)
Ở độ cao h so với mặt đất, gia tốc rơi tự do của một vật là:
\(g_h=g_0\left(\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}\right)\)
Từ hai công thức trên ta suy ra:
\(\dfrac{g_0}{g_h}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=9\)
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3 200 m và ở độ cao 3 200 km so với mặt đất. Cho biết bán kính của Trái Đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/ s 2
Ta có
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất g = GM/ R 2
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất g' = GM/ R + h 2
Suy ra g' = g R / R + h 2
a. h = 3200 m = 3,2 km
g' = 9,8. 6400 / 6403 , 2 2 = 9,79(m/ s 2 )
b. h = 3200 km
g' = 9,8. 6400 / 9600 2 = 4,35(m/ s 2 )
Cho biết gia tốc rơi tự do ở trên mặt đất là g = 9,81 m/ s 2 . Gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất là
A. 6 m/ s 2
B. 8,72 m/ s 2
C. 4,36 m/ s 2
D. 36 m/ s 2
Chọn đáp án C
+ Gia tốc rơi tự do tại mặt dất:
+ Gia tốc rơi tự do tại độ cao h:
Bán kính của sao Hoả r = 3400 km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao Hoả g = 0,38 g 0 ( g 0 là gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất). Hãy xác định khối lượng của sao Hoả. Cho biết Trái Đất có bán kính R 0 = 6 400 km và có khối lượng M 0 = 6. 10 24 kg.
A. 6,4. 10 23 kg. B. 1,2. 10 24 kg
C. 2,28. 10 24 kg. D. 21. 10 24 kg.
Khối lượng sao Hỏa bằng 3/25 khối lượng Trái Đất, bán kính sao Hỏa bằng 13/25 bán kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 10 m/ s 2 . Gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa là
A. 2,34 m/ s 2
B. 1,67 m/ s 2
C. 4,44 m/ s 2
D. 5,23 m/ s 2
Chọn đáp án C
+ Gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa: 
+ Gia tốc rơi tự do trên mặt đất: 
+ Theo đề:
= 4,44 m/
s
2
