Gọi a (m) là độ dài lớn nhất của cạnh ô vuông. Ta có a = ƯCLN(112,40)

Suy ra a = 8m

Ta có 112 : 8 = 14 và 40 : 8 = 5

Vậy với cách chia chiều dài thành 14 phần và chiều rộng thành 5 phần thì ta chia được 14.5=70 ô vuông bằng nhau và cạnh mỗi ô vuông là lớn nhất bằng 8m

Gọi độ dài cạnh các mảnh đất hình vuông là a (m).

Khi đó ta có: 112 ⋮ a; 40 chia hết cho a và a lớn nhất.

Do đó a là ƯCLN(112,40)

Tính được: a = 8.

Vậy, độ dài cạnh lớn nhất của hình vuông là 8m

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi chia như thế nào thì cạnh các ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Gọi cạnh hình vuông chính là x
Để có thể chia mảnh đất thành các ô vuông bằng nhau và là số tự nhiên 
=>x phải là ước của chiều dài và chiều rộng
=>x là ước chung của 112,40
Để x max =>x là UCLN(112,40)=8
Do đó chia hình chữ nhật thành các ô vuông có cạnh bằng 8cm thì được hình thỏa mãn(Chia thì khá đơn giản chỉ việc lấy 8cm ở chiều dài nối với 8cm chiều rộng rồi tiếp tục đến khi nào lấp được. Chắc chắn sẽ chia được do điều phân tích ở trên)

Gọi cạch ô vuông lớn nhất chia dc là x, (x ∈ N)

Theo đề bài ra ta có: 40 chia hết cho x

                                :112 chia hết cho x

=> x =UCLN(40; 112)

Ta có: 40=2^3.5

         : 112=2^4.7

=>UCLN(40, 112)=2^3=8

=>x=8

Vậy cạnh ô vuông lớn nhất là 8m

Cạnh ô vuông lớn nhất là ƯCLN(112;40)=8(m)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi chia như thế nào thì cạnh các ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Gọi cạnh hình vuông chính là x
Để có thể chia mảnh đất thành các ô vuông bằng nhau và là số tự nhiên 
=>x phải là ước của chiều dài và chiều rộng
=>x là ước chung của 112,40
Để x max =>x là UCLN(112,40)=8
Do đó chia hình chữ nhật thành các ô vuông có cạnh bằng 8cm thì được hình thỏa mãn(Chia thì khá đơn giản chỉ việc lấy 8cm ở chiều dài nối với 8cm chiều rộng rồi tiếp tục đến khi nào lấp được. Chắc chắn sẽ chia được do điều phân tích ở trên)

Đáp án:Diện tích mảnh đất là :
112 x 40 = 4480 (m^2)
Ước lớn nhất của 4480 (khác 4480) là 2240
Vậy chia mảnh đất thành 4480 : 2240 = 2 (phần) bằng nhau (mỗi phần có diện tích là 2240 m^2) thì cạnh của các ô vuông lớn nhất và bằng nhau 

S của mảnh đất là:

112.40=4480(m vuông)

Uớc lớn nhất của 4480(khác 4480)là 2240

Vậy mảnh đất chia thành:

4480:2240=2 (phần) bằng nhau (mỗi phần có S là 2240 m vuông thì cạnh của ô vuông lớn nhất và bằng nhau

\(112=2^4\cdot7;40=2^3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(112;40\right)=2^3=8\)

Để chia mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m và chiều rộng 40m ra thành các hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông là ước chung của 112 và 40

=>Độ dài lớn nhất sẽ là ƯCLN(112;40)=8(m)