a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0

⇔ 0,2x.(6x2 – 5x – 1) = 0

Giải (1): 6x2 – 5x – 1 = 0

có a = 6; b = -5; c = -1

⇒ a + b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = c/a = -1/6.

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm 

b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0

⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0

⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm 

a) PT bậc nhất một ẩn là: x-2=0; 4-0,2x=0
b) Giải:
x-2=0     (*)
⟺ x=-2
Vậy tập nghiệm của pt (*) là S={-2}
 4-0,2x=0    (**)
⟺-0,2x=-4
⟺x=-4/-0,2=20
Vậy tập nghiệm của pt (**) là S={20}

Ta có: 0,2x > 8 ⇔ 0,2x.5 > 8.5 ⇔ x > 40

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 40}

a, \(1,2x^3-x^2-0,2x=0\)
\(\Leftrightarrow12x^3-10x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3-5x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x^2-5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x^2-5x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{-\dfrac{1}{6};0;1\right\}\)

b, \(5x^3-x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{5};1\right\}\)

\(a,1,2x^3-x^2-0,2x=0\Leftrightarrow x\left(1,2x^2-x-0,2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1,2x^2-x-0,2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(b,5x^3-x^2-5x+1=0\Leftrightarrow x^2\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a, 1,2x³-x²-0,2x=0

<=>x(1,2x²-x-0,2)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5\left(1,2x^2-x-0,2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x^2-5x-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

giải PT (1) 6x²-5x-1=0

a+b+c=6-5-1=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)

vậy PT có 2 nghiệm là x₁=1 ;x₂=\(\dfrac{-1}{6}\)

b,5x³-x²-5x+1=0

<=>x²(5x-1)-(5x-1)=0

<=>(x²-1)(5x-1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

vậy PT có 2 nghiệm x₁=-1; x₂₌1; x₃=\(\dfrac{1}{5}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1).

KL: Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm (2; -1). Vậy (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình

-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

⇔ 0,4x – 2 < -0,2x – 0,2

⇔ 0,4x + 0,2x < -0,2 + 2

⇔ 0,6x < 1,8

⇔ 0,6x : 0,6 < 1,8: 0,6

⇔ x < 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 là {x|x < 3}

a )   x 2   –   5   =   0   ⇔   x 2   =   5   ⇔   x 1   =   √ 5 ;   x 2   =   - √ 5

Vậy phương trình có hai nghiệm  x 1   =   √ 5 ;   x 2   =   - √ 5

Cách khác:

x 2   –   5   =   0   ⇔   x 2   –   ( √ 5 ) 2   =   0

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

b)

x 2   –   2 √ 11   x   +   11   =   0   ⇔   x 2   –   2 √ 11   x   +   ( √ 11 ) 2   =   0     ⇔   ( x   -   √ 11 ) 2   =   0

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

4x4 + x2 – 5 = 0;

Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

4t2 + t - 5 = 0

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

t1 = 1; t2 =(-5)/4

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: x2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1