Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ   v → = ( 2 ; - 1 )  và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .

A. (5;3)

B. (1;-1)

C. (-1;1)

D. (1;1)

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u: 

                 1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M

                 2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A

                 3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0

                 4) Tìm đường thẳng d₁với d₂ là ảnh của d₁.

                 5) Tìm đường thẳng d₅ là ảnh của d₄: x + 2y +9 =0 

                 6)  Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x² + y² -4x + 6y -7 =0

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u: 

                 1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M

                 2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A

                 3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0

                 4) Tìm đường thẳng d₁với d₂ là ảnh của d₁.

                 5) Tìm đường thẳng d₅ là ảnh của d₄: x + 2y +9 =0 

                 6)  Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x² + y² -4x + 6y -7 =0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; − 1 ; 1 . Tìm tọa độ điểm M¢ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy)

A.  M ' 2 ; − 1 ; 0

B.  M ' 0 ; 0 ; 1

C.  M ' − 2 ; 1 ; 0

D.  M ' 2 ; 1 ; − 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto   v →   =   1 ;   2 . Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M 3 ;   - 1 qua phép tịnh tiến T v →  .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ u →  và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .

A. (1;5)

B. (-4;2)

C. (5;3)

D. (0;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).