n=1;m=2.nha

câu c trên mạng có mà :v

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1) : x^2 - 97x + a = 0 và x3,x4 là 2 nghiệm của pt (2) : x^2 - x + b = 0 
Theo hệ thức Vi-ét : 
x1 + x2 = 97 và x1.x2 = a 
x3 + x4 = 1 và x3.x4 = b 
Theo đề bài : 
* x1 + x2 = x3^4 + x4^4 
<=> x1 + x2 = (x3^2 + x4^2)^2 - 2.(x3.x4)^2 
<=> x1 + x2 = [(x3 + x4)^2 - 2.x3.x4]^2 - 2(x3.x4)^2 
<=> 97 = (1 - 2b)^2 - 2b^2 
<=> 2b^2 - 4b - 96 = 0 (1) 
* x1.x2 = (x3.x4)^4 
<=> b^4 = a (2) 
Từ (1) được b = 8 hoặc b = -6 
Suy ra a = 4096 hoặc a = 1296 
Thử lại nhận a = 1296 
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130328075420AAV3DV4

omg thanks rapton321

mik viết mà nó ko hiện lên

viết đề mà ko có

a/ theo định lí Vi-ét ta có : x₁+x₂ = -1-2m hay -3-2 = -1-2m <=>m=2

và x₁x₂ = c/a = -n+3 hay (-3).(-2) = -n+3 <=> n= -3 

Mình mới làm kịp câu thôi vì mình bận lắm nên bữa khác giải quyết nha

cố gắng nên bn ơi

a. thay n vào rồi tìm x

b. có x²-2(n-1)x+n²-5=0 là ptb₂ có a=1; b=-2(n-1); b'=-n+1; c=n²-5

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-n+1\right)^2-1\cdot\left(n^2-5\right)=n^2-2n+1-n^2+5=-2n+6\)

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁;x₂ thì \(\Delta'>0\Rightarrow-2n+6>0\Rightarrow-2n>-6\Rightarrow n< -3\)

Theo Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=n-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=n^2-5\end{cases}}\)

TBR có: \(x_1^2+x_2^2=14\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=14\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2-2\left(n^2-5\right)=14\)

\(\Leftrightarrow n^2-2n+1-2n^2+10=14\)

\(\Leftrightarrow-n^2-2n+11-14=0\)

\(\Leftrightarrow-n^2-2n-3=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(n^2+2n+3\right)=0\Leftrightarrow n^2+2n+3=0\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\left(ktm\right)\\n=1\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy n=1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cho phương trình : x² - 2(n - 1)x + n² - 5 = 0 (1)

a, Giải phường trình (1) khi n=-1

Với n=-1 pt (1) trở thành x² + 4x - 4 = 0

Δ' = b'² - ac = 4 + 4 = 8

Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x=-2\pm2\sqrt{2}\)

Vậy ...

b, Tìm n để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x₁² + x₂² = 14

Trước hết ta cần xét xem với ĐK nào của n thì phương trình có hai nghiệm

Δ' = b'² - ac = [-(n-1)]² - n² + 5 = n² - 2n + 1 - n² + 5 = 6 - 2n

pt có hai nghiệm <=> Δ' > 0 <=> 6 - 2n > 0 <=> n < 3

Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2n-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=n^2-5\end{cases}}\)

Khi đó x₁² + x₂² = 14 <=> ( x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ = 14

<=> ( 2n - 2 )² - 2( n² - 5 ) = 14

<=> 4n² - 8n + 4 - 2n² + 10 - 14 = 0

<=> n² - 4n = 0 

<=> n( n - 4 ) = 0

<=> n = 0 (tm) hoặc n = 4 (ktm)

Vậy ...

a) <=> 4n+4+3n-6 <19  <=>  7n<21  <=> n<3 (1)

b)  <=> n^2 - 6n + 9 - n^2 +16 \(\le\)43 

\(\Leftrightarrow\)-6n \(\le\)18  <=> n > 3 (2)

Từ 1 và 2 => n=\(\Phi\)

M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).

Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.

* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận  P N → ( ​​ 4 ;    − 8 ) =    4 ( 1 ;    − 2 ) là VTCP nên có VTPT   n → ( 2 ; 1 )

Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0

* Trung điểm A của NP là:  x =    3 + ​ ( − 1 ) 2 = 1 y = − 2 + ​ 6 2 = 2 ⇒ A ( 1 ; ​​    2 )

Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận  A M →    ( 0 ;    − 1 ) làm VTCP  nên có VTPT n →    ( 1 ;    0 ) .

Phương trình d2:  1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay  x – 1= 0

Đáp án C

Có phải m=-10 không nhỉ?
^^ 

Áp dụng vi-et ta suy ra được nghiệm là:

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-m-\sqrt{m^2-4n}}{2}\\x=\frac{-m+\sqrt{m^2-4n}}{2}\end{cases}}\)

Ta có: 

\(x_1=x_2^2+x_2+2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\left(x_2+1\right)^2+1\)

\(\Leftrightarrow-m=\left(x_2+1\right)^2+1\)

Với \(\hept{\begin{cases}x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2-4n}}{2}\\n=6-m\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-m=\frac{\left(m-2\right)\sqrt{m^2+4m-24}+m^2-10}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow-2m-m^2+8=\left(m-2\right)\sqrt{m^2+4m-24}\)

\(\Leftrightarrow4m^3+24m^2-144m+160=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-10\\m=2\left(l\right)\end{cases}}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại.

\(\Delta=m^2+12>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Khi \(n=0\) thì pt có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=n-3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+x_2=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=4\\x_2=3\end{matrix}\right.\)

Thế vào hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}4+3=-m\\4.3=n-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-7\\n=15\end{matrix}\right.\)