Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 ( x - a ) e x , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết V = 4 π ( e 2 - 5 ) .

Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x - a e 2 x , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết V = 4 π e 2 - 5 .

A. a = 6

B. a = 2

C. a = 4

D. a = 1

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   1 cos x ; y = 0; x = 0; x   =   π 3  Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 c o s x ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = π 3 . Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là

A.  V = π

B.  V = 2 π

C.  V = π 3

D.  V = π 2

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, đường thẳng x=a, x=b. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.   S = - ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

B.   S = ∫ a b f x d x

C.   S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

D.   S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x - 1 ) e 2 x , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

A.  V = π 2 e 4 - 13

B.  V = π 32 e 4 + 4

C.  V = π 32 e 4 - 11

D.  V = π 32 e 4 - 5

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = y = f ( x )  trục hoành và đường thẳng x=a;x=b (như hình vẽ bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?