a: Sửa đề: BC=10cm và ΔABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ AH vuông góc BC

\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)

\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CM\)

mà BM=CM

nên \(S_{ABM}=S_{ACM}\)

Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

Ta có : \(S_{ABM}=\frac{1}{2}\cdot BM\cdot AH\)(1)

và \(S_{ACM}=\frac{1}{2}\cdot MC\cdot AH\)(2)

Mặt khác ta có AM là đường trung tuyến

=> \(BM=MC\)(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có : \(S_{ABM}=S_{ACM}\left(đpcm\right)\)

chỉ mình vs Mn ơiii

xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có

AM=AM ( cạnh chung)

AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

goc MAB = góc MAC ( AM là tia p.g góc BAC)

->tam giac ABM= tam giac ACM (c-g-c)

Xét ΔABM và ΔACM có

BM = CM (GT)

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)

a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên  .

Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:

b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:

c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.

Gọi D là trung điểm AM.

Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:

Đáp án:

a) Vì M là trung điểm của BC nên BM bằng CM.

Vì hình tam giác ABM và hình tam giác ACM có chung cạnh AM nên độ dài chiều cao của hình tam giác ABM và ABM bằng nhau.

→→Do có chung độ dài đáy và chiều cao bằng nhau nên diện tích hai hình tam giác bằng nhau.

Vậy diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác ACM.

b) Vì BM bằng MC nên BM và MC bằng 1212 BC. Do đó diện tích hình tam giác ABM bằng 1/2 diện tích hình tam giác ABC.

Vậy diện tích hình tam giác ABM bằng 1/2 diện tích hình tam giác ABC.

Ht và tk

Hình đây nhé:

Hình đầu tiên mik vẽ chưa hết, hình ở ảnh 2 mới là đúng nhé b:))