Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = z + 3 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. đường tròn tâm I 1 ; 3 , bán kính R = 3
B. đường thẳng có phương trình - 3 y + x + 4 = 0
C. đường tròn tâm I 1 ; 0 , bán kính R = 3
D. đường thẳng có phương trình 3 y + x + 4 = 0
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = z + 3 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x+6y-3=0
B. 4x+6y+3=0
C. 4x-6y+3=0
D. 4x-6y-3=0
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 = z − 2 + 3 i . Tập hợp các điểm biểu diện số phức z là
A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1
B. Đường thẳng có phương trình 2 x − 6 y + 12 = 0
C. Đường thẳng có phương trình x − 3 y − 6 = 0
D. Đường thẳng có phương trình x − 5 y − 6 = 0
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = z - 2 + 3 i Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1.
B. Đường thẳng có phương trình 2x-6y+12=0
C. Đường thẳng có phương trình x-3y-6=0
D. Đường thẳng có phương trình x-5y-6=0
Cho các số phức z thỏa mãn z = 1 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 5 - 12 i z + 1 - 2 i trong mặt phẳng Oxy là
A. Đường tròn C : x - 1 2 + y + 2 2 = 13 .
B. Đường tròn C : x + 1 2 + y - 2 2 = 13 .
C. Đường tròn C : x + 1 2 + y - 2 2 = 169 .
D. Đường tròn
C : ( x - 1 ) 2 + y + 2 2 = 169 .
Cho số phức z thỏa mãn 1 + i z + 5 ( 1 − i ) 1 + 2 i = 6 − 6 i . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
A. M(2;5)
B. N(-2;5)
C. P(2;-5)
D. Q(-2;-5)
Cho các số phức z thỏa mãn |z+1-i|=|z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x+6y-3= 0
B. 4x-6y-3=0
C. 4x+6y+3=0
D. 4x-6y+3=0
Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x+6y-3=0
B. 4x-6y-3=0
C. 4x+6y+3=0
D. 4x-6y+3=0
Chọn đáp án B.
Phương pháp: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức cho trước
+ Đặt 
+ Chuyển hệ thức với z về hệ thức với a, b, rút gọn để tìm hệ thức liên hệ giữa a và b
⇒ Phương trình (đường thẳng, đường tròn) cần tìm.
Cách giải
Giả sử 
. Ta có
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z − 1 = z + 3 − 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Một điểm xác định
D. Elip
Đáp án A
Em hãy thực hiện câu này theo cả 2 cách nhé!
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình: 2x - y + 3 = 0
Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:
AB → = − 4 ; 2 , trung điểm của AB là I − 1 ; 1 , ∆ qua điểm I nhận AB → = − 4 ; 2 làm vectơ pháp tuyến.
