Những câu hỏi liên quan
Phạm Đức Trọng
Xem chi tiết
Phan Thị Cẩm Tiên
7 tháng 5 2016 lúc 14:39

Đặt \(t=3^x,t>0\)

Bất phương trình trở thành :

\(m.t^2+9\left(m-1\right)t+m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m\left(t^2+9t+1\right)>9t+1\)

\(\Leftrightarrow m>\frac{9t+1}{t^2+9t+1}\)

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi :

\(m>max_{t>0}\frac{9t+1}{t^2+9t+1}\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{9t+1}{t^2+9t+1};t>0\)

Ta có : \(f'\left(t\right)=\frac{-9t-2}{\left(t^2+9t+1\right)^2}< 0,t>0\)

đây là hàm nghịch biến suy ra \(f\left(t\right)< f\left(0\right)=1\)

Do đó : \(\frac{9t+1}{t^2+9t+1}< 0,t>0\) nên các giá trị cần tìm là \(m\ge1\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 11 2019 lúc 12:36

Bình luận (0)
Nhi Nguyen
Xem chi tiết
Quyên Dũng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 4 2018 lúc 6:54

Chọn C.

 

Bất phương trình

Đặt , khi đó bất phương trình trở thành x2-2tx-2t+3> 0     (*)

Bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x  khi và chỉ khi  


Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của  a  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 3 2019 lúc 3:11

Chọn đáp án A.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2017 lúc 9:11

Đáp án D

Để bất phương trình m ≤ f x = x 2 + 3 x + 3 x + 1 ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ m ≤ min 0 ; 1 f x  

Xét hàm số f x = x 2 + 3 x + 3 x + 1  trên 0 ; 1 ⇒ min 0 ; 1 f x = 3  . Vậy m ≤ 3

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2019 lúc 18:12

Bất phương trình đã cho 

Đặt  Bất phương trình trở thành 

Chọn D.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 12 2017 lúc 9:22

Bình luận (0)