Giải:

a. Đối với xe 1: ta có  v 1 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 250 − 150 4 − 0 = 25 k m / h

Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km

Phương trình chuyển động của xe 1:  x 1 = 150 + 25 t

Đối với xe 2: ta có  v 2 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 250 − 0 4 − 1 = 250 3 k m / h

Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h

Phương trình chuyển động của xe 2:  x 2 = 250 3 ( t − 1 )

Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với  v = 25 k m / h  và xuất phát cách gốc tọa độ 250km

Phương trình chuyển động  x B E = 250 − 25 t   k m

Giai đoạn EF: Ta có  v E F = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 200 − 200 4 − 2 = 0 ( k m / h )

Giai đoạn này vật không chuyển động đứng yên trong 2h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h

Phương trình chuyển động  x E F = 200 + 0 ( t − 2 )   ( k m )

Giai đọa FG: Ta có  v E F = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 0 − 200 6 − 4 = − 100 ( k m / h )

Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h

Phương trình chuyển động  x F F = 200 − 100 ( t − 4 )   ( k m )

b. Các xe gặp nhau

*Xét xe một và xe hai

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có  x 1 = x 2 ⇒ 150 + 25 t = 250 3 ( t − 1 ) ⇒ t = 4 h

Cách gốc tọa độ  x = 150 + 25.4 = 250 k m

Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km

*Xét xe một và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có  x 1 = x 3 ⇒ 150 + 25 t = 250 − 25 t ⇒ t = 2 h

Cách gốc tọa độ  x = 150 + 25.2 = 200 k m

Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

*Xét xe hai và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có  x 2 = x 3 ⇒ 250 3 ( t − 1 ) = 200 + 0 ( t − 2 ) ⇒ t = 3 , 4 h

Cách gốc tọa độ  x = 250 3 ( 3 , 4 − 1 ) = 200 k m

Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km

Phương trình chuyển động của xe 1

Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h

Phương trình chuyển động của xe 2:  x 2 = 250 3 ( t − 1 )

Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn một BE:  Ta có

Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với và xuất phát cách gốc tọa độ 250km

Giai đoạn này vật không chuyển động đứng yên trong 2h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h

Phương trình chuyển động 

Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h

Phương trình chuyển động 

Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km

@ Xét xe một và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có

Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

@ Xét xe hai và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có

Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

a/Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với 

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động 

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động 

b/ Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

a;Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với

Vậy xe chuyển động theo chiều dương, xuât phát cách gốc tọa độ 40km với vận tốc 20km/h

Phương trình chuyển động:

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động :

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động :

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với v= 50km/h cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động :

x 2 = 100 - 60 t   ( 0 ≤ t ≤ 2 )

b; Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

Giải:

a;Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với  v = x C − x D t C − t D = 60 − 40 1 − 0 = 20 k m / h

Vậy xe chuyển động theo chiều dương, xuât phát cách gốc tọa độ 40km với vận tốc 20km/h

Phương trình chuyển động  x C D = 40 + 20 t   ( 0 ≤ t ≤ 1 )

Giai đoạn 2: trên đoạn CE với  v C D = x E − x C t E − t C = 60 − 60 2 − 1 = 0 k m / h

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động  x C E = 60 + 0 ( t − 1 )   ( 1 ≤ t ≤ 2 )

Giai đoạn 3: trên đoạn EF với  v = x F − x E t F − t E = 0 − 60 3 − 2 = − 60 k m / h

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động  x E F = 60 − 60 ( t − 2 )   ( 2 ≤ t ≤ 3 )

Xe 2 chuyển động  v = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 0 − 120 2 − 0 = − 60 k m / h

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với  v = 50 k m / h cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động  x 2 = 100 − 60 t   ( 0 ≤ t ≤ 2 )

b; Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động 

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Xe chuyển động theo chiều dương với 80km/h xuất phát từ gốc tọa độ

Phương trình chuyển động:

Xe đứng yên tại vị trí cách gốc tọa độ là 40km trong khoảng thời gian 0,5h

Phương trình chuyển động gđ 2: 

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động:

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với vận tốc -30km/h xuất phát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian  

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Ta có:

Vậy sau 1h15 phút hai xe gặp nhau và xe hai đi được quãng đường:

Hướng dẫn giải:

Câu 1:

a; Xe 1 chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: Ta có  v 1 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 40 − 0 0 , 5 − 0 = 80 k m / h

Xe chuyển động theo chiều dương với 80km/h xuất phát từ gốc tọa độ

Phương trình chuyển động  v 2 = x 3 − x 4 t 3 − t 4 = 40 − 40 1 − 0 , 5 = 0 k m / h

Xe đứng yên tại vị trí cách gốc tọa độ là 40km trong khoảng thời gian 0,5h

Phương trình chuyển động gđ 2:  x g d 2 = 40 + 0 ( t − 0 , 5 )   ( 0 , 5 ≤ t ≤ t )

Giai đoạn 3: Ta có  v g d 3 = x 5 − x 4 t 5 − t 4 = 90 − 40 2 − 1 = 50 k m / h

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động  x 3 = 40 + 50 ( t − − 1 )   ( 1 ≤ t ≤ 2 )

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với vận tốc -30km/h xuất phát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian  x x 2 = 90 − 30 t   ( 0 ≤ t ≤ 3 )

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Ta có   x x 2 = x 3 ⇒ 90 − 30 t = 40 + 50 ( t − 1 ) ⇒ t = 5 4 h = 1 , 25 h

Vậy sau 1h15 phút hai xe gặp nhau và xe hai đi được quãng đường  s 2 = v t = 30.1 , 25 = 37 , 5 k m

xe một đi được quãng đường  s 1 = 90 − 37 , 5 = 52 , 5 k m