Cho hàm số   f ( x ) = ln   2019   -   ln   x + 2 x tính tổng S = f ' ( 1 ) + f ' ( 3 ) + . . . + f ' ( 2019 )

A.  4305 2019

B. 2021

C.  2019 2021

D.  2020 2021

Cho hàm số  f ( x ) = ln ( e x + m ) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f ( x )   =   ln ( x + 3 ) x 2  sao cho F(-2)+F(1)=0. Giá trị của F(-1)+F(2) bằng

B. 0

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính  F ' ' x

A.  F ' ' x = 1 − ln x

B.  F ' ' x = 1 x  

C.  F ' ' x = 1 + ln x  

D.  F ' ' x = x + ln x

Cho f(x) =ln e x e x + 1 . Tính f'(x)

Cho hàm số y = f ( x ) = ln ( 1 + x 2 + x )   .

Tập nghiệm của bất phương trình

f ( a - 1 ) + f ( ln a ) ≤ 0 là:

Cho hàm số  y = f ( x ) liên tục trên  0 ; + ∞ .

Biết  f ' ( x ) ln ( x ) x   v à   f ( 1 ) = 3 2 và tính   f ( 3 )

Câu 1: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\log_2\left(\ln\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)e}\). Biết \(\ln\left(f\left(0\right)\right)=1\) và \(\int\limits^{5e}_{-e}f\left(2x\right)dx=18e^2\). Tính \(\frac{\ln\left(f\left(1+e\right)\right)}{f\left(1+e\right)^{10}}\) bằng:

a) 0

b) \(\frac{\ln\left(1+e\right)}{\left(1+e\right)^{10}}\)
c) \(1\)

d) \(\frac{\ln\left(1+2e\right)}{\left(1+2e\right)^{10}}\)

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e  khi và chỉ khi 

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m   ≥   3