Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

A. 569,5m.

B. 671, 4 m.

C. 779,8m.

D. 741, 2 m.

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

A. 779,8 m

B. 671,4 m

C. 741,2 m

D. 596,5m

Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A.  A M = 2 193 7   k m

B. A M = 3 193 7   k m

C. A M = 193   k m

D. A M = 193 7   k m

Một khúc sông có hai bờ là a , b được coi là song song và khoảng cách giữa hai bờ là AB 325m. Một ca nô dự định đi từ vị trí A sang vị trí B , nhưng do nước chảy xiết nên ca nô đi lệch từ vị trí A đến vị trí C bên bờ sông b hết 1,5 phút với vận tốc trung bình là 18 km/h (tham khảo hình vẽ). Tính góc  tạo bởi phương chuyển động của ca nô với bờ sông a (làm tròn kết quả đến độ)

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông B K = 28 k m , HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

A.  A M ∈ 17 4 ; 5

B.  A M ∈ 10 3 ; 4

C.  A M ∈ 16 3 ; 7

D.  A M ∈ 4 ; 16 3

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK = 28 km , HP = 10 km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 15  lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Hai điểm A và B bằn trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên bờ đối điện sao cho đoạn AC vuông góc với dòng chảy.Các đoạn AB và AC bằng nhau. Một lần, người đánh cá đi từ A hướng mũi thuyền đến C1 để thuyền cập bến ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t1 giờ. Lần sau, ông hướng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống điểm C2, phải bơi ngược lên C, sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t2 giờ. Lần thứ ba ông bơi xuông B rồi về A thì mất t3 giờ. a. Hỏi lần bơi nào ít thời gian nhất? nhiều thời gian nhất? b. Xác định số vận tốc của dòng nước và vận tốc của thuyền biết t1/t3 = 4/5