Cho tam giác nhọn ABC. O là một điểm bất kì trong tam giác . Từ O hạ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với AC,OK vuông góc với BC.
CM:OH+OI không phụ thuộc vào vị trí của O.
Cho tam giác đều ABC, từ điểm O bất kì trong tam giác ABC vẽ OH vuông góc với AB,OK vuông góc với AC, OI vuông góc với BC. Chứng minh rằng OH+OK+OI không đổi khi O di động trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và O là điểm bất kì nằm trong tam giác đó. Từ O hạ OM vuông góc với AC(M thuộc AC) OI vông góc với AB (I thuộc AB) OH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng AI2+BH2+CM2=AM2+CH2+BI2
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10 cm, AC=20 cm Điểm M bất kì trên BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của các cạnh AB,AC.Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ADME.
Bài 2 cho tam giác đều ABC từ điểm O trong tam giác ta vẽ OH vuông góc với AB, OI vuông góc với BC, OK vuông góc với CA chứng minh rằng khi O di động trong tam giác thì OH+OI+OK không đổi .
(làm ơn giúp mk vs mk đang cần gấp, cảm ơn nhùi)
Vẽ tam giác ABC nhọn . Trong tam giác ABC lấy điểm O . Vẽ OK sao cho vuông góc với AB, vẽ OI vuông góc với AC, vẽ OH vuông góc với BC . Chứng Minh AI^2+ BK^2+CH^2=AC^2+BH^2+CI^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và O là điểm bất kì trong tam giác. Từ O hạ OM vuông góc AC (M thuộc AC); OI vuong góc AB (I thuộc AB); OH vuông góc BC (H thuộc B). Chứng minh rằng :
\(AB^2+BH^2+CM^2=AM^2+CH^2+BI^2.\)
Áp dụng định lý Pytago lên các tam giác vuông
+) \(\Delta\)AOI vuông tại I và \(\Delta\) AOM vuông tại M
=> AI2+IO2=AO2=AM2+OM2
+) \(\Delta\)BOI vuông tại I và \(\Delta\)BOH vuông tại H
=> BI2+IO2=BO2=BH2+CH2
+) \(\Delta\)COM vuông tại M và \(\Delta\)COH vuông tại H
=> CM2+MO2=CO2=CH2+OH2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AI^2+IO^2=AM^2+CM^2\left(1\right)\\BH^2+CH^2=BI^2+IO^2\left(2\right)\\CM^2+MO^2=CH^2+OH^2\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng vế với vế của (1)(2)(3)
\(\Rightarrow AI^2+BH^2+CM^2+\left(IO^2+CH^2+MO^2\right)=\left(IO^2+OH^2+MO^2\right)+AM^2+BI^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AI^2+BH^2+CM^2=AM^2+CH^2+CH^2\)hay \(AB^2+BH^2+CM^2=AM^2+CH^2+BI^2\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. Từ 1 điểm O trong tam giác, kẻ CM vuông góc với BC,ON vuông góc AC,OI vuông góc AB. Tìm vị trí điểm o sao cho OM^2+ON^2+OI^2 đạt Min
-tam giác đều ABC từ 1 điểm O trong tam giác,Vẽ OH vuông góc AB OI vuông góc BC,OK vuông góc AC.Chứng minh rằng khi O di động trong tam giác ABC thì tổng OH+OI+OK không đổi
Ai giúp mình giùm bài hình học này đi ~ mình tick cho ~ cảm ơn nhiều ~ <3
cho tam giác ABC đều.O là một điểm nằm trong tam giác ABC. OM, ON, OP lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. CMR:OM+ON+OP không phụ thuộc vào vị trí của O trong ABC
Cho tam giác ABC vuông tạ A. Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HI vuông góc với AB và HK vuông góc với AC.
1. Chứng minh HI vuông góc với HK.
2. Chứng minh IK = AH.
3. Gọi O là giao điểm của AH và IK. Chứng minh OI = OK = OA = OH.
4. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh AM vuông góc với KI.