Cho tam giác ABC vuông tạ A. Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HI vuông góc với AB và HK vuông góc với AC.

1. Chứng minh HI vuông góc với HK.

2. Chứng minh IK = AH.

3. Gọi O là giao điểm của AH và IK. Chứng minh OI = OK = OA = OH.

4. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh AM vuông góc với KI.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:

1. ABD =EBD

2. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

3. AD < DC

4. và E, D, F thẳng hàng.