Biết số phức z thỏa mãn phương trình z + 1 z = 1 . Tính giá trị biểu thức P = z 2016 + 1 z 2016
A. P=0
B. P=1
C. P=2
D. P=3
Những câu hỏi liên quan
Biết số phức z thỏa mãn phương trình z + 1 z = 1 . Tính giá trị biểu thức P = z 2016 + 1 z 2016
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| 1. Gọi M max|
z
¯
+ 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức A.
M
2
+
m
2
28 B.
M
2
+
m
2
26 C.
M
2
+
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max| z ¯ + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức
A. M 2 + m 2 = 28
B. M 2 + m 2 = 26
C. M 2 + m 2 = 24
D. M 2 + m 2 = 20
Đáp án A.
Ta có 
Lấy môđun hai vế, ta được 
Đặt 
khi đó (*) 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
+
1
z
1
. Tính giá trị của biểu thức
P
z
2107
+
1
z
2017
. A. -1 B. -i C. 1 D. i
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z + 1 z = 1 . Tính giá trị của biểu thức P = z 2107 + 1 z 2017 .
A. -1
B. -i
C. 1
D. i
Biết số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
T
z
+
2
2
-
z
-
i
2
đạt giá trị lớn nhất. Tí...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức T = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z
A. z = 33
B. |z| = 50
C. z = 10
D. z = 5 2
Biết số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
T
z
+
2
2
-
z
-
i
2
đạt giá trị lớn nhất. Tí...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức T = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z .
A. z = 33
B. z = 50
C. z = 10
D. z = 5 2
Đáp án D
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ⇒ Tập hợp điểm M là đường tròn (C) có tâm I(4;3) bán kính R = 5
Ta có P = z + 2 2 - z - i 2 = x + 2 + y i 2 - x + y - 1 i 2 = x + 2 2 + y 2 - z 2 - y - 1 2
= x 2 + y 2 + 4 x + 1 - x 2 - y 2 + 2 y - 1 = 4 x + 2 y + 3 → ∆ : 4 x + 2 y + 3 - P = 0
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆ và đường tròn (C) có điểm chung ⇔ d I , ∆ ≤ R
⇔ 4 . 3 + 2 . 4 + 3 - P 4 2 + 2 2 ≤ 5 ⇔ 23 - P ≤ 10 ⇔ - 10 ≤ 23 - P ≤ 10 ⇔ 13 ≤ P ≤ 33
Do đó, maxP = 33. Dấu “=” xảy ra ⇔ 4 x + 2 y - 30 = 0 x - 3 2 + y - 4 2 = 5 ⇔ x = 5 y = - 5 . Vậy z = 5 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
T
z
+
2
2
-
z
-
i
2
đạt giá trị...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức T = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z
A. z = 33
B. z = 50
C. z = 10
D. z = 5 2
Cho số phức za+bi (
a
,
b
∈
R
) thỏa mãn
z
+
1
+
2
i
-
(
1
+
i
)
z
0
;
z
1
. Tính giá trị của biểu thức Pa+b.
Đọc tiếp
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) z = 0 ; z > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Cho số phức z thỏa mãn
z
1
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
1
+
z
2
-
z
+
1
Tính giá trị của M.m.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z + 1 Tính giá trị của M.m.
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
3
-
4
i
5
và biểu thức
P
z
+
2
2
-
z
-...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z
