Xét tam giác cân ABC có AB = AC, ∠(ABC) =  α , đường cao AH (h.bs.13)

AB = AC = b thì AH = bsin α , BH = bcos α  nên diện tích tam giác ABC là

S = 1/2.AH.BC = AH.BH = b 2 sin α .cos α

Giả sử tam giác ABC cân tại C, AC = BC = a, C =  α

Diện tích tam giác là:

​ S = 1 2 a b . sin C = 1 2 a . a . sin α = 1 2 a 2 sin α

ĐÁP ÁN B

Gọi tam giác cần tìm là ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC.

=> BH=CH=\(\frac{6}{2}\)=3 (cm). theo định lí Py-ta-go => AH= 4cm

Vậy S_ABC= AH.BC.\(\frac{1}{2}\) = 4.6.\(\frac{1}{2}\)= 12 cm²

Bạn tự vẽ hình nhé

Từ A kẻ \(AH\perp BC\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao (vì \(AH\perp BC\) )

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của BC

=> BH = HC = \(\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có \(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py-ta-go)

<=> \(AH^2+3^2=5^2\)

<=> \(AH^2=25-9\)

<=> \(AH=4\) (vì \(AH\ge0\) )

Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.6.4=12\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích của tam giác cân có đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm là \(12cm^2\)

Chúc bạn học tốt :))

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó ta có: S A B C   =   1 2 A H . B C   =   1 2 . a . A H

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

A C 2   =   A H 2   +   H C 2   ⇒   A H   =   A C 2   -   H C 2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Gọi tam giác đó là ABC cân tại A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC

Khi đó \(AH=sin\alpha.h\); \(BC=2BH=2.cos\alpha.h\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.2cos\alpha.h.sin\alpha.h=h^2.cos\alpha.sin\alpha\)

Diện tích tam giác là (ah)/2

Ta có góc ABC = góc ACB = \(\alpha\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-2\alpha\)

\(AB=AC=\frac{h}{sin\left(180^o-2\alpha\right)}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}BH.AC=\frac{1}{2}.h.\frac{h}{sin\left(180^o-2\alpha\right)}=\frac{h^2}{2sin\left(180^o-2\alpha\right)}\)

Cái này mới đúng nhé :)