\(9^{30}\)và  \(27^{20}\)

Ta có : 

\(9^{30}=\left(9^3\right)^{10}=729^{10}\)

\(27^{20}=\left(27^2\right)^{10}=729^{10}\)

Vì \(729^{10}=729^{10}\)nên \(9^{30}=27^{20}\)

9^30 = (3^2)^30 = 3^60

27^20 = (3^3)20 = 3^60

=> 9^30 = 27^20

9³⁰ và 27²⁰

Ta có :

9³⁰ = (9³)¹⁰ = 729¹⁰

27²⁰ = (27²)¹⁰ = 729¹⁰

Vì 729¹⁰ = 729¹⁰ nên 9³⁰ = 27²⁰

Mời thí chủ nhận bài:)), sai nhớ bảo tôi thí chủ đừng giấu:))
Ta có: 9³⁰= (3²)³⁰ = 3⁶⁰

27²⁰= (3³)²⁰ = 3⁶⁰

 9³⁰ = 27²⁰

so sánh 2²¹⁰ và 5¹⁴⁰

Ta có: 2²¹⁰= (2³)⁷⁰ = 8⁷⁰

5¹⁴⁰ = (5²)⁷⁰=25⁷⁰

Mà : 8⁷⁰ < 25⁷⁰

 2²¹⁰<5¹⁴⁰

\(9^{30}=\left(3^2\right)^{30}=3^{60}\)

\(27^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{60}\)

\(3^{60}=3^{60}\)⇒\(9^{30}=27^{20}\)

ta có 3^30 = (3^2)^15 =9^15. Vì 8<9 nên 8^15 <9^15 hay 8^15< 3^30

​21^15 = (3.7)^15 = 3^15. 7^15

​27^5.49^8= (3^3)^5.(7^2)^8= 3^15.7^16. Do 7^16>7^15 nên 21^15< 27^5.49^8. Chúc bạn học tốt

​

\(a,81^3=\left(9^2\right)^3=9^6\)

Vì \(9^{27}>9^6\) nên \(9^{27}>81^3\)

\(b,5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7\)

Vì \(25^7< 27^7\) nên \(5^{14}< 27^7\)

\(c,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\) nên \(10^{30}< 2^{100}\)

ta có :\(9^{31}=\left(3^2\right)^{31}=3^{62}\)

          \(27^{21}=\left(3^3\right)^{21}=3^{63}\)

vì \(3^{62}< 3^{63}\)

nên \(9^{31}< 27^{21}\)

Ta có: \(9^{31}=\left(3^2\right)^{31}=3^{2\cdot31}=3^{62}\)

\(27^{21}=\left(3^3\right)^{21}=3^{3\cdot21}=3^{63}\)

Vì \(3^{62}< 3^{63}\Rightarrow9^{31}< 27^{21}\)

Ta có  9²¹=(3²)²¹=3⁴²        

           3.27¹⁴=3.(3³)¹⁴=3.3⁴²=3⁴³                

    Vì 42<43.        

    Nên 3⁴²<3^43.  

   Vậy 9²¹ < 3.27¹⁴

Ta có :\(21^{30}=3^{30}.7^{30}\)

           \(27^{10}.49^{16}=\left(3^3\right)^{10}.\left(7^2\right)^{16}=3^{30}.7^{32}\)

Vì 7^32>7^30=> 21^30<27^10.49^16

\(A=\left(\frac{20}{5}+\frac{27}{9}\right)\times\frac{21}{10}=\left(4+3\right)\times\frac{21}{10}=7\times\frac{21}{10}=\frac{147}{10}\)

\(B=\left(\frac{13}{6}-\frac{3}{8}\right)\times\frac{11}{22}\)

\(B=\left(\frac{52}{24}-\frac{9}{24}\right)\times\frac{11}{22}\)

\(B=\frac{43}{24}\times\frac{1}{2}=\frac{43}{48}\)

Dễ thấy \(A=\frac{147}{10}>1\)

Mà \(B=\frac{43}{48}< 1\)

=> tự so sánh