Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [4;8] và f ( x ) ≠ 0 ∀ x ∈ [ 4 ; 8 ]  Biết rằng 

∫ 4 8 [ f ' ( x ) ] 2 f ( x ) 4 d x   =   1 và f(4) = 1/4; f(8) = 1/2; tính F(6)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho m a x x ∈ 0 ; 10 f ( x ) = f ( 2 ) = 4 . Xét hàm số g ( x ) = f ( x 3 + x ) − x 2 + 2 x + m . Giá trị của tham số m để m a x x ∈ 0 ; 2 g ( x ) = 8  là

A. 5

B. 4

C. -1

D. 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  ℝ  sao cho m a x x ∈ [ 0 ; 10 ] f ( x ) = f(2) = 4. Xét hàm số g(x) = f x 3 + x - x 2 + 2 x + m . Giá trị của tham số m để  m a x x ∈ [ 0 ; 2 ] g ( x )   =   8  là

A. 5

B. 4

C. -1

D. 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và x 3 ( f ' ( x ) ) 2 - f ( x ) = 9 x 3 - x - 3 x , ∀ x ∈ [ 1 ; 4 ] . Tích phân  ∫ 1 4 f ( x ) d x bằng

A. -7

B.  - 89 6

C.  - 79 6

D. -8