Cho hàm số f(x) có bẳng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. 2 ; + ∞
B. - 1 ; 2
C. - ∞ ; - 1
D. - 2 ; 1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. - ∞ ; - 1
B. (-1;3)
C. (-3;0)
D. ( 0 ; + ∞ )
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. - ∞ ; - 1
B. - 1 ; 3
C. - 3 ; 0
D. 0 ; + ∞
Đáp án B
Từ bảng xét dấu f'(x) ta thấy trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) thì f'(x)<0 nên hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 1 )
Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-x^2+x+2019\): Mệnh đề nào đúng?
A: Hàm số đã cho đồng biến trên R
B: Hàm số đã cho nghịch biến trên(-\(\infty\);1)
C: Hàm số đã cho đồng biên trên (-\(\infty\);1) và nghịch biến trên (1;+\(\infty\))
D: Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+\(\infty\)) và nghịch biên trên(-\(\infty\);1)
\(y'=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R
Hàm số \(y=\sqrt{2018x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A:(1010;2018)
B:(2018;\(+\infty\))
C:(0;1009)
D:(1;2018)
ĐKXĐ: \(x\in\left[0;2018\right]\)
\(y'=\dfrac{1009-x}{\sqrt{2018x-x^2}}=0\Rightarrow x=1009\)
Hàm đồng biến trên \(\left(0;1009\right)\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 x − 1 3 2 − x . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2 ; + ∞
B. (-1;1)
C. (1;2)
D. − ∞ ; − 1
Đáp án C
f ' x > 0 ⇔ 1 < x < 2 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ − 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =-1
B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.
C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x =-1.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =-1.
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên, ta có lim x → 1 y = ± ∞ ⇒ x = − 1 là TCĐ của đồ thị hàm số
Và lim x → ± ∞ y = + ∞ suy ra hàm số không có tiệm cận ngang
Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A. y = -x4 + 2x2 – 3
B. y = x4 – 2x2 – 3
C. y = -x4 + x2 – 3
D. y = x4 + 2x2 – 3
Đáp án B.
Thay x = -1 vào hàm số y = x4 – 2x2 – 3 ta có y(-1) = (-1)4 – 2(-1)2 – 3 = -4. Vậy hàm số này thỏa mãn bảng biến thiên bên trên
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau
Mêṇh đề nào dưới đây là mêṇh đề sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?
A. y = π 3 x
B. y = log 1 2 x
C. y = log π 4 2 x 2 + 1
D. y = 2 e x