Cho nhị thức x + 1 x n , x ≠ 0 trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng
A. 252
B. 125
C. -252
D. 525
2. Trong khai triển nhị thức ( a +2)^n +6 ( n€N). Có tất cả 17 số hạng . Vậy n bằng?
6. Trong khai triển (2a -1)^6 tổng 3 số hạng đầu là?
7. Trong khai triển ( x - √y )^16 tổng hai số hạng cuối là
2/ \(\left(a+b\right)^k\Rightarrow k+1\left(so-hang\right)\)
\(\Rightarrow n+6+1=17\Rightarrow n=10\)
6/ \(\left(2a-1\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6.2^{6-k}.\left(-1\right)^k.a^{6-k}\)
\(\Rightarrow tong-3-so-hang-dau=C^0_6.2^6+C^1_6.2^5.\left(-1\right)+C^2_6.2^4.\left(-1\right)^2=...\)
7/ \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}=\left(x-y^{\dfrac{1}{2}}\right)^{16}\)
\(\Rightarrow tong-2-so-hang-cuoi=C^{16}_{16}+C^{15}_{16}=...\)
Trong khai triển nhị thức ( x + 2 ) n + 6 ; n ∈ N . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
A. 17
B. 11
C. 10
D. 12
Trong khai triển nhị thức ( x + 2 ) n + 6 v ớ i n ∈ ℕ có tất cả 19 số hạng. Vậy n bằng
A. 11
B. 12
C. 10
D. 19
Chọn B
Số các số hạng của khai triển nhị thức Newton của ( a + b ) n là n+1 số hạng.
Do đó ta có: n + 6 = 18 => n = 12.
Trong khai triển nhị thức ( x + 1 x ) n hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x − 2 x 2 21 , x ≠ 0 , n ∈ N *
A. 2 7 C 21 7
B. 2 8 C 21 8
C. − 2 8 C 21 8
D. − 2 7 C 21 7
Đáp án D
Ta có: ( x − 2 x 2 ) 21 = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k . ( − 2 x 2 ) 21 − k = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k − 2 ( 21 − k ) ( − 2 ) 21 − k
Số hạng không chứa x ó k – 2(21 – k) = 0 ó k = 14
Số cần tìm là C 21 14 ( − 2 ) 21 − 14 = C 21 7 ( − 2 ) 7 (theo tính chất C n k = C n n − k )
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton
x
-
2
x
2
21
, (x
≠
0,
n
∈
N
*
)
A. 2 7 C 21 7
B. 2 8 C 21 8
C. - 2 8 C 21 8
D. - 2 7 C 21 7
Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức $Q=(x y-1)^5$.
a) Viết khai triển biểu thức $Q$ bằng nhị thức Newton.
b) Tìm số hạng có chứa $x^2 y^2$ trong khai triển trên.
Câu 2. Cho biểu thức Q= (xy - 1) ^ prime .a) Viết khai triển biểu thức 2 bằng nhị thức Newton.b) Tìm số hạng có chứa x ^ 2 * y ^ 2 trong khai triển trên.
