a: Tọa độ đỉnh của (P) là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{4m}{2\cdot2}=\frac{4m}{4}=m\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4m\right)^2-4\cdot2\cdot5}{4\cdot2}=-\frac{16m^2-40}{8}=-2m^2+5\end{cases}\)

Ta có: \(y=-2m^2+5\le5\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=0

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2-4mx+5=5\)

=>\(2x^2-4mx=0\)

=>\(x^2-2mx=0\)

=>x(x-2m)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2m\end{array}\right.\)

Để A và B là hai điểm phân biệt thì 2m<>0

=>m<>0

A(0;5); B(2m;5)

\(AB=\sqrt6\)

=>\(AB^2=6\)

=>\(\left(2m-0\right)^2+\left(5-5\right)^2=6\)

=>\(4m^2=6\)

=>\(m^2=\frac64\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m=\frac{\sqrt6}{2}\left(nhận\right)\\ m=-\frac{\sqrt6}{2}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

2: m^2-m+1

=m^2-m+1/4+3/4

=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m

=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R

Hàm số nghịch biến khi a = m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Hàm số đồng biến khi a = m + 1 > 0 ⇔ m > -1

a) Hàm số đồng biến trên R\(\Rightarrow a>0\Rightarrow m-2>0\Rightarrow m>2\)

b) Hàm số nghịch biến trên R

    \(\Leftrightarrow a< 0\Rightarrow m-2< 0\Rightarrow m< 2\)

hàm số đồng biến 

(=) m-2 >o (=) m>2
Khi m=5 
ta có y=(5-2)x+3 
=> y=3x+3

Cho x=0 =)y=3 A(0;3)

Cho y=0 =) x=-1 B(-1;0)

y=(m-2)x+3   (m≠2)

a) Để y=(m-2)x+3 đồng biến.

m-2>0⇔m>2

Vậy m>2 để hàm số đồng biến

b) Thay m=5 vào hàm số ➜ y=3x+3

Hàm số y=(m-5)+3 (1)

a) Điều kiện của m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất

m-5≠0 ➜ m≠5

Vậy m≠5 để hàm số (1) là hàm số bậc nhất.

b) Điều kiện của m để đồ thị của hàm số cắt đồ thị hàm số y=-2x+1

m-5≠-2 ➜ m≠3

Vậy m≠3 để đồ thị của hàm số cắt đồ thị hàm số y=-2x+1.

có gì sai cái nói tui nghen

Thay  x   =   3 ;   y   =   5 vào hàm số  y   =   ( m   –   5 )   x   –   4 ta được:

( m   –   5 )   .   3   –   4   =   5   ⇔   ( m   –   5 ) . 3   =   9   ⇔   m   –   5   =   3   ⇔   m   =   8

Vậy  m   =   8

Đáp án cần chọn là: C