Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x y = 2 3 . Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 2
B. 3 2
C. 1 5
D. 3
Đáp án A
Ngay khi thả lần thứ nhất là:
Ta lại có:
Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là: a 1 g = 2
STUDY TIP
Đối với bài toán không có số cụ thể như bài toán này, để tìm được tỉ số a 1 g cần tư duy theo hướng a 1 và g phải tìm theo biến trung gian ω , ∆ l . Để tìm được quan hệ đó thì phải làm rõ được hai giả thiết là 2 lần kích thích
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là ∆ t 1 . Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực phục hồi đổi chiều là ∆ t 2 . Tỉ số ∆ t 1 ∆ t 2 = 2 3 . Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 0,8
B. 1,5
C. 12
D. 2
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là Δt 1 . Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực phục hồi đổi chiều là Δt 2 Tỉ số Δt 1 Δt 2 = 2 3 . Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 0,8
B. 1,5
C. 12
D. 2
Đáp án D
Lực phục hồi đổi chiều tại VTCB. Lực đàn hồi đổi chiều tại vị trí lò xo không biến dạng
Lần thứ hai: khi đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì quãng đường vật chuyển động đến lúc lực phục hồi đổi chiều (VTCB) bằng A, tương ứng với thời gian vật chuyển động bằng T/4 ⇒ T 4 = Δ t 2 = 3 2 Δ t 1 ⇒ Δ t 1 = T 6
Lần thứ nhất: khi nâng vật lên rồi thả nhẹ vật chuyển động trên vị trí lực đàn hồi triệt tiêu tức là vật đã chuyển động từ vị trí biên (có ly độ x = - A ) đến vị trí có ly độ x = − Δ l 0 (chọn chiều dương Ox hướng xuống)
Do thời gian Δ t 1 = T 6 nên Δ l 0 = A 2 ⇒ A = 2 Δl 0
Vậy tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là a g = − ω 2 x g = ω 2 A g = A Δl 0 = 2
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi cực tiểu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lực phục hồi đổi chiều là y, tỉ số x y = 2 3 . Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là:
A. 3
B. 3/2
C. 1/5
D. 2
Chọn D
+ Lần 2: vật đi từ biên về VTCB (lực phục hồi đổi chiều) y = T/4. Do
+ Lần 1: vật đi từ biên về Δlo (lực đàn hồi = 0) là T/6 => A = 2Δlo =>
cho 1 cllx treo đứng . 1 học sinh tiến hành 2 lần kích thích dao động .lần 1 nâng vật lên rồi thả nhẹ thì tg ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x . lần 2 đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì tg ngắn nhất đến lúc lực phục hôì đổi chiều là y . tỉ số x/y=2/3 . tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là bn
Cả hai lần thả, hệ lò xo đều dao động điều hòa với chu kỳ T (s)
+) Xét lần thả thứ 2, ta thấy khoảng thời gian y là khoảng mà vật chuyển động từ biên -A đền vị trí có ly độ 0, suy ra \(y=\frac{T}{4}\)
+) Xét lần thả thứ nhất,
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{T}{6}\)
\(\Rightarrow\) x là khoảng thời gian vật di chuyển từ ly độ -A đền ly độ -A/2
Theo đề bài \(\Rightarrow\) vị trí -A/2 là vị trí lực đàn hồi triệt tiêu
\(\Rightarrow\frac{A}{2}=\Delta l_0=\frac{mg}{k}\Rightarrow A=\frac{2mg}{k}\)
Vậy tỷ số cần tìm là \(\frac{a_{max}}{g}=\frac{A\omega^2}{g}=\frac{\frac{2mg}{k}.\frac{k}{m}}{g}=2\)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nặng khối lượng 1 kg. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 Gọi T là chu kì dao động của vật. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lực đàn hồi có độ lớn 5 N đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn 15 N.
A. 2T/3.
B. T/3.
C. T/4.
D. T/6.
Chọn D.
Tại VTCB độ lớn lực đàn hồi F c b = k ∆ l 0 = m g = 10 N Biên độ
A = ∆ l 0 Chọn gốc tọa độ ở tại VTCB, chiều dương
xuống dưới thì biểu thức lực đàn hồi: F = k ( ∆ l 0 + x )
Tìm các vị trí độ lớn lực đàn hồi 5 N và 10 N:
Thời gian ngắn nhất đi từ -A/2 đến A/2 là T/6.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống phía dưới để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt1, Δt2 thì lực phục hồi và lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu, với ∆ t 1 ∆ t 2 = 3 4 . Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,68s.
B. 0,15s.
C. 0,76s.
D. 0,44s.
Chọn D
+ Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống phía dưới để lò xo giãn 10cm rồi thả nhẹ => A = 10cm.
+ Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng Δt1 = T/4
+ Lực đàn hồi triệt tiêu khi vật qua vị trí lò xo không giãn:
Vậy chu kì dao động của con lắc là: 
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt1, Δt2 thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với ∆ t 1 ∆ t 2 = 3 4 . Lấy g = π 2 = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,4 s.
B. 0,3 s.
C. 0,79 s.
D. 0,5 s.
+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng.
· Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng.
· Lực đàn hồi bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng.
+ Từ hình vẽ ta có Δt1 = 0,25T và
Đáp án A
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là ∆ t 1 , ∆ t 2 thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với ∆ t 1 ∆ t 2 = 3 4 . Lấy g = π 2 = 10 m / s 2 . Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,4 s.
B. 0,3 s.
C. 0,79 s.
D. 0,5 s.
Đáp án A
+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng.
· Lực phục hồi triệt tiêu tại vị trí cân bằng.
· Lực đàn hồi bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng.
