Đáp án D

Ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O

+ Tại O lò xo giãn một đoạn  Δ l 0 = m g k = 2     c m .

+ Tần số góc của dao động  ω = k m ≈ 50 π r a d / s

+ Biên độ dao động của vật lúc này

A 1 = x 0 2 + v 0 ω 2 = 2 , 5 2 + 25 5 50 π 2 = 5     c m .

+ Sau khoảng thời gian  Δ t = 2 12     s tương ứng với góc quét 150 °

vật đến vị trí cân bằng O. Khi đó tốc độ của vật là  v = ω A = 5 π 50 c m / s

Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O’.

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của vật dịch chuyển xuống dưới vị trí cân bằng cứ một đoạn  OO ' = q E k = 12     c m .

+ Biên độ dao động của vật lúc này

A 2 = O O ' 2 + v ω 2 = 12 2 + 5 π 50 π 50 2 = 13     c m .

Ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O.

+ Sau khoảng thời gian ∆ t = 2 12 , tương ứng với góc quét 150 o  vật đến vị trí cân bằng O. Khi đó tốc độ của vật là

Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O’.

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của vật dịch chuyển xuống dưới vị trí cân bằng cứ một đoạn 

+ Biên độ dao động của vật lúc này 

Đáp án D

Đáp án D

Tần số góc của dao động 

ω   =   k m   =   100 0 , 2   =   10 5   r a d / s   → T   =   2 5 s

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng  ∆ l 0   =   g ω 2   =   10 ( 10 5 ) 2   =   0 , 02   m   =   2   c m

Biên độ dao động của vật khi không có điện trường 

+ Chọn chiều dương hướng xuống → ban đầu vật đi qua vị trí có x   =   ± 1 2 A   =   2 , 5   c m theo chiều dương. Sau khoảng thời gian ∆ t   =   T 6   +   T 4   =   2 12 s  vật đến vị trí cân bằng → v   =   v m a x   =   50 5   c m / s .

+ Dưới tác dụng của điện trường vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn OO' = q E k   =   100 . 10 - 6 . 0 , 12 . 10 6 100 =   0 , 12   m  = 12 cm.

→ Biên độ dao động mới A =  12 2   + 50 5 10 5 2   =   13   c m

Tần số góc của dao động 

ω   =   k m   =     100 0 , 2   =   10 5 rad/s → T   =   2 5 s.

→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l 0   =   g ω 2   =   10 ( 10 5 ) 2   = 0 , 02   m   =   2 c m

Biên độ dao động của vật khi không có điện trường

+ Chọn chiều dương hướng xuống → ban đầu vật đi qua vị trí có x   =   ± 1 2 A   =   2 , 5   c m theo chiều dương. Sau khoảng thời gian ∆ t   =   T 6   +   T 4   =   2 12 s vật đến vị trí cân bằng → v =   v m a x   =   50 5 cm/s.

+ Dưới tác dụng của điện trường vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn OO' = q E k   =   100 . 10 - 6 . 0 , 12 . 10 6 100   =   0 , 12   m = 12 cm.

→ Biên độ dao động mới A   =   12 2 +   50 5 10 5 2   =   13   c m .

=> Đáp án D

+ Cơ năng của con lắc là: W = 1 2 k x 2 + 1 2 m v 2 = 1 2 k 0 , 045 − Δ l 2 + 1 2 m v 2  

+ Mà Δ l = m g k  

® 2 W = k 0 , 045 − m g k 2 + m .0 , 4 2 = 80.10 − 3  

+ Giải phương trình trên ta được: m = 0 , 25 g m = 0 , 49 g  ® chọn  m   =   0 , 25   g

+ T = 2 π m k = 2 π 0 , 25 100 = π 10  s

Đáp án B

ü       Đáp án B

+ Cơ năng của con lắc là:

+ Giải phương trình trên ta được:  m   =   0 ,   25 m   =   0 , 49 →   c h ọ n   m   =   0 , 25

T   =   2 π m k   =   2 π 0 . 25 100   =   π 10 s

+ Cơ năng của con lắc là: 

+ Mà ∆ l   =   m g k

+ Giải phương trình trên ta được: m   =   0 , 25 m   =   0 , 49   → chọn m = 0,25 g

T   =   2 π m k   =   2 π 0 . 25 100   =   π 10 s

ü     Đáp án B