Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g và điện tích 100μC. Người ta giữ vật sao cho lò xo giãn 4,5 cm, tại t = 0 truyền cho vật tốc độ 25 15 cm/s hướng xuống, đến thời điểm t = 2 12 s, người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ dao động lúc sau của vật trong điện trường là:
A. 7 cm.
B. 18 cm.
C. 12,5 cm.
D. 13 cm.
Đáp án D
Ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O
+ Tại O lò xo giãn một đoạn Δ l 0 = m g k = 2 c m .
+ Tần số góc của dao động ω = k m ≈ 50 π r a d / s
+ Biên độ dao động của vật lúc này
A 1 = x 0 2 + v 0 ω 2 = 2 , 5 2 + 25 5 50 π 2 = 5 c m .
+ Sau khoảng thời gian Δ t = 2 12 s tương ứng với góc quét 150 °
vật đến vị trí cân bằng O. Khi đó tốc độ của vật là v = ω A = 5 π 50 c m / s
Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O’.
+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của vật dịch chuyển xuống dưới vị trí cân bằng cứ một đoạn OO ' = q E k = 12 c m .
+ Biên độ dao động của vật lúc này
A 2 = O O ' 2 + v ω 2 = 12 2 + 5 π 50 π 50 2 = 13 c m .