Con lắc gồm lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200 g và điện tích 100μC. Người ta giữ vật sao cho lò xo dãn 4,5 cm và tại t = 0 truyền cho vật tốc độ 25 15 c m / s cm/s hướng xuống, đến thời điểm t = 2 12 s, người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Lấy g = 10 = π2 (m/s2). Biên dao động lúc sau của vật trong điện trường là
A. 7 cm
B. 18 cm
C. 12,5 cm
D. 13 cm
Đáp án D
Tần số góc của dao động
ω = k m = 100 0 , 2 = 10 5 r a d / s → T = 2 5 s
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l 0 = g ω 2 = 10 ( 10 5 ) 2 = 0 , 02 m = 2 c m
Biên độ dao động của vật khi không có điện trường
+ Chọn chiều dương hướng xuống → ban đầu vật đi qua vị trí có x = ± 1 2 A = 2 , 5 c m theo chiều dương. Sau khoảng thời gian ∆ t = T 6 + T 4 = 2 12 s vật đến vị trí cân bằng → v = v m a x = 50 5 c m / s .
+ Dưới tác dụng của điện trường vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn OO' = q E k = 100 . 10 - 6 . 0 , 12 . 10 6 100 = 0 , 12 m = 12 cm.
→ Biên độ dao động mới A = 12 2 + 50 5 10 5 2 = 13 c m