Chọn đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức chỉnh hợp.

Cách giải

Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ X={1;3;5;8;9} là  A 5 4  số

Các số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó

\(a\) có 3 cách chọn

\(b\) có 3 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

\(d\) có 1 cách chọn

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đã cho là:

3 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 18 (số)

Vậy tập Y có 18 phần tử

Ta có các trường hợp sau xảy ra:

Trường hợp 1: Số tạo thành gồm 3 chữ số lẻ và 4 chữ số chẵn:

Bước 1: Chọn 3 số lẻ trong 5 số lẻ, có  cách.

Bước 2: Xếp 3 số lẻ vừa chọn với 4 chữ số chẵn thành một dãy, có 7! cách xếp.

Vậy có số.

Trường hợp 1: Số tạo thành gồm 5 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn:

Bước 1: Chọn 2 chữ số chẵn trong 4 số chẵn, có  cách.

Bước 2: Xếp 2 chữ số chẵn vừa chọn với 5 chữ số lẻ thành một dãy, có 7! Cách xếp.

Vậy có số.

Kết luận có 50400+30240=80640 số thỏa yêu cầu.

Chọn A.

A.có 9 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau tạo thành

B.có 12 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau tạo thành

C.có 18 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau tạo thành

Đáp án D.

giúp tui với

a: Gọi số tự nhiên lập được là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot5=125\left(số\right)\) có 3 chữ số lập được từ các chữ số của tập hợp A

b: Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Do đó: Có 5*4*3=60 số có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập hợp A

Số không chia hết cho 2 nên có chữ số tận cùng là 1; hoặc 3 hoặc 9

Số không chia hết cho 3 nên có thể được tạo thành từ 3 chữ số : (1;3;6) ; (1;3;9); (1;6;9)

Từ (1;3;6) ta có:  361; 631; 613; 163 => có 4 số

Từ (1;3;9) ta có: 139; 319; 193; 913; 391; 931 => có 6 số

Từ (1;6;9) có 169; 619; 691; 961 => có 4 số

=> có tất cả 14 số thỏa mãn

Vậy A có 14 phần tử