Hoành độ giao điểm của hai đường cong y = 2 3 x + 1 + x 2 - x và y = x 2 - x + 8 bằng
A. 1
B. 2 3
C. 4 3
D. 7 3
Cho A, B là giao điểm của đường thẳng y=x-1 và đường cong y = 2 x + 3 x + 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của AB bằng
A. -2
B. 1
C. -5/2
D. 5/2
Cho A, B là giao điểm của đường thẳng y=x-1 và đường cong y = 2 x + 3 x + 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của AB bằng
A. -2
B. 1
C. -5/2
D. 5/2
Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số
a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)
b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0
Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1
b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4
c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)
b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0
Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:
a) Tại điểm có hoành độ bằng 6
b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)
c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)
Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:
a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)
b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°
Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
Đáp án D
Ta có
x + 1 = 2 x + 4 x − 1 ⇒ x 2 − 2 x − 5 = 0 ⇒ x 1 = x M + x N 2 = x 1 + x 2 2 = 2 2 = 1
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = 2 x + 4 x − 1 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. x = -1
B. x=1
C. x= - 2
D. x= 2
Đáp án B
PT hoành độ giao điểm là
x + 1 = 2 x + 4 x − 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 − 2 x − 5 = 0 x M + x N = 2 ⇒ x 1 = x M + x N 2 = 1
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = 2 x + 4 x - 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. - 5 2
B. 1
C. 2
D. 4
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. 2
B. -2
C. -1
D. 1
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm là 2 x + 4 x − 1 = x + 1 ⇔ x 2 − 2 x − 5 = 0
hoành độ của điểm I là x I = 2 2 = 1
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. − 5 2
B. 2
C. 5 2
D. 1
Đáp án D
PT hoành độ giao điểm là:
2 x + 4 x − 1 = x + 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 − 2 x − 5 = 0 ⇒ x 1 + x 2 = 2 ⇒ x 1 = x 1 + x 2 2 = 1.
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y = x + 1 và đường cong ( C ) : y = 2 x + 4 x - 1 . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. - 5 2
B. 2
C. 5 2
D. 1
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2 x + 4 x - 1 = x + 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 - 2 x - 5 = 0 ⇒ x M + x N = 2 ⇒ x M + x N 2 = 1 .