Cho tam giác ABC có ∠A = 130o. Gọi C', B'là các điểm sao cho AB là đường trung trực của CC' và AC là đường trung trực của BB'. Hai đường thẳng CB' và BC' cắt nhau tại A'. Hãy tìm bên trong tam giác A'BC điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=130^0\). Gọi C', B' là các điểm sao cho AB là đường trung trực của CC' và AC là đường trung trực của BB'. Hai đường thẳng CB' và BC' cắt nhau tại A'. Hãy tìm bên trong tam giác A'BC điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó
Vì AC là đường trung trực của BB' nên CB=CB'
=>ΔCBB' cân tại C
hay \(\widehat{BCA}=\widehat{B'CA}\)
Vì AB là đường trung trực của CC' nên BC=BC'
=>ΔBCC' cân tại B
hay \(\widehat{CBA}=\widehat{C'BA}\)
Vì AB và AC lần lượt là các đường phân giác của các góc CBB' và BCB'
và AB cắt AC tại A
nên A là điểm cách đều ba cạnh của ΔA'BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.a) Chứng minh rằng ADAEb) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB 8cm, AC 15cmc) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân2.Cho tam giác ABC có ABAC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BMBA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CNCAa) Hãy so sánh các góc AMB và ANCb) Hãy so sánh độ dài các đoạn...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
22 tháng 2 2020 lúc 10:10
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E
a)C/m tam giác BED= tam giác AEH
b)Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. Chứng minh AM=AC
Giúp với mình cần gấp, cảm ơn
Câu 1 :Cho tam giác ABC có góc B-góc C 40 độ Đường trung trực của BC cắt AC ở I Tính số đo góc ABICâu 2 :Tam giác ABC có AB6 BC4 Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt A tại I Tính chu vi tam giác IBC Câu 3 :Cho góc xOy 60 độ điểm A nằm trong góc đó Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB. Oy là đường trung trực của AC Tính các góc của tam giác OBC
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho tam giác ABC có góc B-góc C =40 độ Đường trung trực của BC cắt AC ở I Tính số đo góc ABI
Câu 2 :Tam giác ABC có AB=6 BC=4 Qua trung điểm M của AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt A tại I Tính chu vi tam giác IBC Câu 3 :Cho góc xOy = 60 độ điểm A nằm trong góc đó Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB. Oy là đường trung trực của AC Tính các góc của tam giác OBC
Câu 1.
Gọi DI là trung trực BC
Xét ΔBIDvà ΔCID:
IDchung
\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)
BD = CD(như trên)
⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )
⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)
\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40
hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40
Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K. a. CM tam giác ADE cânb. CM HA là phân goác của góc KHI.c. CM AH, BI, CK đồng quy2. Cho tứ gíc ABCD gọi ABCD lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.a. CM AA đi qua trung điểm EFb. CM 4 đường thẳng AA, BB, CC, DD đồng quy
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K.
a. CM tam giác ADE cân
b. CM HA là phân goác của góc KHI.
c. CM AH, BI, CK đồng quy
2. Cho tứ gíc ABCD gọi A'B'C'D' lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.
a. CM AA' đi qua trung điểm EF
b. CM 4 đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy
1a. Vì AB là đường trung trực của DH nên AD=AH.
vì AC là đường trung trực của HE nên AH=AE.
do đó AD=AE(=AH) => tam giác ADE cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K. a. CM tam giác ADE cânb. CM HA là phân goác của góc KHI.c. CM AH, BI, CK đồng quy2. Cho tứ gíc ABCD gọi ABCD lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.a. CM AA đi qua trung điểm EFb. CM 4 đường thẳng AA, BB, CC, DD đồng quy
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K.
a. CM tam giác ADE cân
b. CM HA là phân goác của góc KHI.
c. CM AH, BI, CK đồng quy
2. Cho tứ gíc ABCD gọi A'B'C'D' lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.
a. CM AA' đi qua trung điểm EF
b. CM 4 đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm BC= 10cm
a, tính độ dài AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD chứng minh tam giác BCD cân
c, gọi K là trung điểm của cạnh BC đường thẳng DK cắt AC tại M .tính MC
d) đường trung trực D của đường thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q chứng minh 3 điểm B M Q thẳng hàng
