Một thanh đồng có tiết diện S và một thanh graphit (than chì) có tiết diện 6S được ghép nối tiếp với nhau. Cho biết điện trở suất ở 0 ° C và hệ số nhiệt điện trở của đồng là ρ 01 = 1 , 7 . 10 - 8 Ω m v à α 1 = 4 , 3 . 10 - 3 K - 1 , của graphit là ρ 02 = 1 , 2 . 10 - 5 Ω m v à α 2 = - 5 , 0 . 10 - 4 K - 1 . Khi ghép hai thanh ghép nối tiếp thì điện trở của hệ không phụ thuộc nhiệt độ. Tỉ số độ dài của thanh đồng và graphit gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,13.
B. 75.
C. 13,7.
D. 82.
Một thanh đồng và một thanh graphit (than chì) có cùng tiết diện S được ghép nôi tiếp với nhau. Cho biết điện trở suất ở 0 ° C và hệ số nhiệt điện trở của đồng là ρ 01 = 1 , 7 . 10 - 8 Ω m v à α 1 = 4 , 3 . 10 - 3 K - 1 của graphit là ρ 02 = 1 , 2 . 10 - 5 Ω m v à α 2 = 5 . 10 - 4 K - 1 . Xác định tỉ số độ dài của thanh đồng và graphit để thanh ghép nối tiếp chúng có điện trở không phụ thuộc nhiệt độ.
A. 0,013
B. 75
C. 0,012
D. 82
Một thanh graphit (than) được ghép nối tiếp với một thanh sắt với cùng độ dày. Than và sắt có điện trở suất ở 0oC lần lượt là p 01 = 4 . 10 - 8 Ω m ; p 02 = 9 , 68 . 10 - 8 Ω m , Ω.m và có hệ số nhiệt điện trở lần lượt là α 1 = - 0 , 8 . 10 - 3 K - 1 ; α 2 = 6 , 4 . 10 - 3 K - 1 . Người ta thấy điện trở của thanh ghép nối tiếp này không phụ thuộc vào nhiệt độ. Bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của các thanh. Tỉ số chiều dài thanh sắt với thanh than là?
A. 0,93.
B. 0,63.
C. 0,052.
D. 0,026.
Điện trở của một thanh graphit (than chì) giảm từ 5 Ω xuống 3 , 75 Ω khi nhiệt độ của nó tăng từ 50 ° C đến 545 ° C . Hệ số điện trở của thanh graphit này là
A. 5 . 10 - 4 K - 1
B. - 5 . 10 - 4 K - 1
C. 6 . 10 - 4 K - 1
D. - 6 . 10 - 4 K - 1
Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100 ° C có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là α 1 = 24 . 10 - 6 K - 1 . Và của đồng là α 2 = 17 . 10 - 6 K - 1 . Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.
A. 17 . 10 - 6 K - 1
B. 19 , 3 . 10 - 6 K - 1
C. 24 . 10 - 6 K - 1
D. 41 . 10 - 6 K - 1
Đáp án: B
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100 oC được tính theo công thức: ℓ = ℓ0 (1 + α.t)
Với ℓ = ℓ1 + ℓ2 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn ℓ0 = ℓ01 + ℓ02 là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0 oC, với ℓ01 và ℓ02 là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0 oC. Vì ℓ1 = ℓ01(1 + α1t) và ℓ2 = ℓ02(1 + α2t), nên ta có:
Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100 ° C có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24. 10 - 6 K - 1 và của đồng là 17. 10 - 6 K - 1 Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100 ° C được tính theo công thức :
với l = l 1 + l 2 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn l 0 = l 01 + l 02 là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0 ° C, với l 01 và l 02 là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0 ° C. Vì l 1 = l 01 (1 + α 1 t) và l 2 = l 02 (1 + α 2 t), nên ta có :
Từ đó ta tìm được :
Một thanh nhôm và một thanh sắt ở 20°C chúng có tiết diện ngang bằng nhau, chiều dài làn lượt là 100mm và 101mm. a) Tính nhiệt độ ở đó hai thanh có chiều dài bằng nhau. b) Tính nhiệt độ ở đó hai thanh có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 2,4.10^-5 K^-1 và hệ số nở dài của sắt là 1,2.10^-5 K^-1.
Tóm tắt: \(l_{01}=100mm;l_{02}=101mm\)
\(\alpha_1=2,4\cdot10^{-5}K^{-1};\alpha_2=1,2\cdot10^{-5}K^{-1}\)
Lời giải:
a)Chiều dài thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(l_1=l_{01}\cdot\left[1+\alpha_1\left(t-t_0\right)\right]=100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Chiều dài thanh sắt \(t^oC\) là:
\(l_2=l_{02}\cdot\left[1+\alpha_2\left(t-t_0\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có chiều dài bằng nhau.\(\Rightarrow l_1=l_2\)
\(100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=861,75^oC\)
b)Hệ số nở khối: \(\beta=3\alpha\)
Thể tích thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(V_1=V_{01}\cdot\left[1+\beta_1\left(t-t_0\right)\right]=100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\left(t-20\right)\right]\)
Thể tích thanh sắt ở \(t^oC\) là:
\(V_2=V_{02}\cdot\left[1+\beta_2\left(t-t_0\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có thể tích bằng nhau: \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=21,4^oC\)
Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100 oC có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là α1 = 24.10-6 K-1. Và của đồng là α2 = 17.10-6 K-1. Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.
A. 17.10-6 K-1
B. 19,3.10-6 K-1
C. 24.10-6 K-1
D. 41.10-6 K-1
Đáp án: B
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100 oC được tính theo công thức:
l = l0 (1 + α.t)
Với l = l1+ l2 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn l0 = l01 + l02 là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0 oC, với l01 và l02 là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0 oC.
Vì l1 = l01(1 + α1t) và l2 = l02(1 + α2t), nên ta có:
Từ đó ta tìm được:
Một thanh đồng thau hình trụ có tiết diện 25 c m 2 bị nung nóng từ nhiệt độ 0 ° C đến 100 ° C. Xác định lực nén tác dụng vào hai đầu thanh này để độ dài của thanh giữ nguyên không đổi. Cho biết đồng thau có hệ số nở dài là 18. 10 - 6 K - 1 và suất đàn hồi là 11. 10 10 Pa.
A. 49,5 kN. B. 496 kN. C. 4,95 kN. D. 0,495 kN.
Chọn đáp án C
Khi bị nung nóng, độ dài của thanh đồng thau tăng, muốn giữ độ dài của thanh này không thay đổi, ta phải tác dụng lên hai đầu thanh một ứng suất nén sao cho độ biến dạng nén bằng độ nở dài vì nhiệt của nó
