Cho c o t α = 2 .Tính giá trị của biểu thức P = sin 4 α + cos 4 α sin 2 α - cos 2 α Giá trị của P là:
A.P= - 17 25
B.P= - 27 15
C.P= - 17 15
D.P= 17 15
Những câu hỏi liên quan
Cho
α
là góc thỏa
sin
α
1
4
. Tính giá trị của biểu thức
A
sin
4
α
+
2
sin
2
α
cos
α
A.
255
128
B.
225
182
C.
255
182...
Đọc tiếp
Cho α là góc thỏa sin α = 1 4 . Tính giá trị của biểu thức A = sin 4 α + 2 sin 2 α cos α
A. 255 128
B. 225 182
C. 255 182
D. 255 128
Cho
cos
α
1
3
. Tính giá trị của biểu thức
P
sin
3
a
-
sin
a
sin
2
a
Đọc tiếp
Cho cos α = 1 3 . Tính giá trị của biểu thức P = sin 3 a - sin a sin 2 a
Chọn A.
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho sin α = 3/5 và 900 < α < 1800. Tính giá trị của biểu thức 
A. 3/4
B. 4/27
C. -2/57
D. Đáp án khác
Chọn C.
Ta luôn có: sin2 α + cos2 α = 1 nên cos2α = 1- sin2 α = 16/25 
Vì 900 < α < 1800. Nên cos α = -4/5 ; tanα = -3/4 ; cotα = -4/3.
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:46
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc α thỏa mãn tanα 2. Tính giá trị biểu thức
P
1
+
cos
α
+
cos
2
α
sin
α
+
sin
2
α
A. P...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức P = 1 + cos α + cos 2 α sin α + sin 2 α
A. P = 4
B. P = 1/2
C. P = 1
D. P = 1/4
Chọn B.
Ta có: 1 + cos2α = 2cos2α và sin2α = 2sinα.cosα.
Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2
Suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc
α
thỏa mãn
5
sin
2
α
-
6
cos
α
0
và
0
α
π
2
.Tính giá trị của biểu thức: A
cos
(
π
2
-
α
)
+
sin
(
2015
π
-
α
)
-
c
o...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn 5 sin 2 α - 6 cos α = 0 và 0 < α < π 2 .
Tính giá trị của biểu thức: A = cos ( π 2 - α ) + sin ( 2015 π - α ) - c o t ( 2016 π + α ) .
A. - 2 15
B. 4 15
C. 1 15
D. - 3 5
Cho góc α thõa mãn \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\) Tính giá trị biểu thức T=\(\frac{2016}{\sin^{2^{ }}\alpha-\sin\alpha.\cos\alpha-\cos^{2^{ }}\alpha}\)
cotα = \(\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sin\alpha=3\cos\alpha\)
cotα =\(\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{3}\Rightarrow\tan\alpha=3\)
T = \(\frac{2016}{\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{2016}{9\cos^2\alpha-3\cos^2\alpha-\cos^2\alpha}\) \(=\frac{2016}{5\cos^2\alpha}=\frac{2016}{5}\times\frac{1}{\cos^2\alpha}=\frac{2016}{5}\times\left(1+\tan^2\alpha\right)\) \(=\frac{2016}{5}\left(1+9\right)=4032\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc α thỏa mãn
0
α
π
4
v
à
sin
α
+
cos
α
5
2
. Giá trị của biểu thức P sin α - cosα là: A.
P
3
2
B.
P
1
2
C.
P...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn 0 < α < π 4 v à sin α + cos α = 5 2 . Giá trị của biểu thức P = sin α - cosα là:
A. P = 3 2
B. P = 1 2
C. P = - 1 2
D. P = - 3 2
Chọn D.
Xét biểu thức (sin α - cosα ) 2 + (sin α + cosα ) 2 ta có:
(sin α - cosα ) 2 + (sin α + cosα ) 2
= sin 2 α - 2sin α.cosα + cos 2 α + sin 2 α + 2 sin α.cosα + cos 2 α
= 2( sin 2 α + cos 2 α ) =2
⇒ (sin α - cosα ) 2 = 2 - (sin α + cosα ) 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức
P
sin
2
α
.
sin
α
1
+
cos
2
α
biết
cos
α
-
2
3
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức P = sin 2 α . sin α 1 + cos 2 α biết cos α = - 2 3
Chọn D.
Ta có : sin2a = 2.sina. cosa và sin2a = 1 - cos2a.
Do đó;
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức C=sin22o+sin24o+...+sin288o
Ta có:
\(C=sin^22^0+sin^24^0+...+sin^288^0\)
\(C=\left(sin^22^0+sin^288^0\right)+\left(sin^24^0+sin^286^0\right)+...+\left(sin^244^0+sin^246^0\right)\)
\(C=\left(sin^22^0+cos^22^0\right)+\left(sin^24^0+cos^24^0\right)+...+\left(sin^244^0+cos^244^0\right)\)
\(C=1+1+...+1\) \(C=22\)