Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng  ∆₁: x- y+ 1= 0 và ∆₂: 2x + y-1 = 0 và điểm P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?

A. 4x – y- 7 = 0

B. x+ 4y- 4= 0

C. x- 4y-7= 0

D . 2x + y- 7= 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng  d 1 : x - 2 - 1 = y 1 = z 1 và  d 2 : x 2 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1  

A. (P):2x-2z+1=0

B. (P):2y-2z+1=0

C. (P):2x-2y+1=0

D. (P):2y-2z-1=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-2;2) và mật cầu (S): x 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn O M → . A M → = 6 . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 và đường thẳng (d): x - 1 1 = y + 3 2 = z 2 . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

A.  4 9

B.  8 3

C.  8 9

D.  2 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( α ) : x = 1 , ( β ) : y = - 1 , ( γ ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.  33

B. 1

C.  3 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x -y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4 = 0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC  thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0. Tìm tọa độ điểm C.

A. C( -1; 1) và C( 2 ; -3)

B. C( 1;-1)và C( -2 ; 10)

C. ( 1;-1) và C(2 ; -6)

D. C( 1;1) và C( 2 ; -3)