4:

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2

=>2x^2=a^2

=>x^2=a^2/2=2a^2/4

=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b:

Độ dài cạnh là;

\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)

5: 

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>13^2=12^2+HB^2

=>HB=5cm

BC=5+16=21cm

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>AC^2=16^2+12^2=400

=>AC=20(cm)

vì tam giác đó là tam giác vuông cân nên 2 cạnh góc vuông bằng nhau

Gọi cạnh huyền của tam giác đó là x

Theo định lý Pytago ta có: x² = 2² + 2²

x² = 4 + 4

x² = 8

x = căn 8

mk ko có máy tính nên bạn tự tính nhé

Bài này dễ thế mà mi góp ý là những câu hỏi dễ như thế này bạn nên tự suy luận vì kiến thức thầy cô đã dạy hết rồi

Vì tam giác trên là tam giác vuông cân 

=> Cạnh đáy bằng cạnh góc vuông

Áp dụng định lí Py - ta - go ta có :

Cạnh huyền² = cạnh góc vuông² + cạnh đáy² = 2² +2² = 8 

=> Cạnh huyền = \(\sqrt{8}\)(cm)

Vì một cạnh góc vuông = 5cm => cạnh góc vuông kia cũng = 5cm

Theo định lý PTG ta có: 5^2 + 5^2 = cạnh huyền^2

25 + 25 = 50

=> cạnh huyền = \(\sqrt{50}\)(cm)

Tam giác vuông cân 

=> Hai cạnh góc vuông bằng nhau

Và cùng bằng 5 cm

Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\) (cm) (Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông)

Gọi tam giác đó vuông cân tại A, 2 góc ở đáy là B và C

Áp dụng định lý Pytago ta có :

BC^2 = AB^2 + AC^2

hay BC^2 = 7^2 + 7^2 = 98

=> BC = \(\sqrt{98}\)

Vậy,...........