Ta có d’:  y   –   2 x   =   0 ⇔     y   =   2 x

Đường thẳng d:  y   =   ( 2 m   +   5 ) x   +   1   c ó   h ệ   s ố   g ó c   2 m   +   5

Vì  d   ⊥   d ’   ⇒   ( 2 m   +   5 ) . 2   =   − 1     ⇔ 2 m   +   5     = − 1 2

Suy ra đường thẳng  d:  y   =   ( 2 m   +   5 ) x   +   1 có hệ số góc   k = − 1 2

Đáp án cần chọn là: B

1: Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:

3a+2=6

hay \(a=\dfrac{4}{3}\)

Đường thẳng (d): y = (m + 1)x - 7 đi qua điểm có A(-1; 3). 

\(\Rightarrow\) \(\text{3 = (m + 1).(-1) - 7.}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\text{m + 1 = -10.}\)

\(\Rightarrow\) Hệ số góc của đường thẳng (d) là: \(-10.\)

\(\Rightarrow\) Chọn \(B.-10.\)

Đáp án A

b: Để hệ số góc của (d) là -2 thì m-2=-2

hay m=0

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

3m-1=2

hay m=1

\(a,\Leftrightarrow y=2;x=0\Leftrightarrow3m-1=2\Leftrightarrow m=1\\ b,\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3m-1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ d,\text{PTHDGD: }3x+2=\left(m-2\right)x+3m-1\\ \Leftrightarrow x\left(m-5\right)=3-3m\Leftrightarrow x=\dfrac{3-3m}{m-5}\\ \text{Mà }x< 0\Leftrightarrow\dfrac{3-3m}{m-5}< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-m}{m-5}< 0\Leftrightarrow1< m< 5\)

\(e,\text{Gọi điểm cố định mà }\left(d\right)\text{ luôn đi qua là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x_0+3m-1=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0+3m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-3;5\right)\)

Đáp án D

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3

Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ hệ số góc của d là 2

Xét d’: 2 x   –   y   –   3   =   0   ⇒   y   =   2 x   –   3   có hệ số góc là 2. Mà d // d’ nên hệ số góc của d là 2

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án D

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3

Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2